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π算不算有理数

2023-08-01 09:35 836浏览

π不算理数。有理数指的是整数、正整数、负整数、0以及分数,也是整数和分数的集合,比如说整数包含正整数和负整数以及0,所以-5、-1、-3、0、1、2这样的数都是整数也是有理数。但是π等于3.1415926,是属于无限不循环小数,不在有理数的范围内,所以π不是有理数。

π算不算有理数

π不是有理数。因为,根据有理数的定义:有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。而π=3.1415926…是无限不循环小数,不在有理数的范围。

无限不循环小数又称为无理数,它不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。无理数在位置数字系统中表示(例如,以十进制数字或任何其他自然基础表示)不会终止,也不会重复,即不包含数字的子序列。常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等。

有理数和无理数有什么区别

第一:有理数指的是两个整数的比,能够写成整数、无限小数以及无限循环小数;而无理数是无限但不循环的小数,不能够写成两个整数的比。这是有理数和无理数性质上的区别。

第二:有理数是整数和分数的统称而无理数是所有不是有理数的实数。这属于有理数和无理数结构上面的区别。

第三:有理数是整数集的扩张,在有理数的集内,其中加法、减法、乘法以及除法这四种运算都是可以进行的;而无理数指的是实数的范围之内不能够表示成两个整数之比的数。这是属于有理数和无理数范围上的区别。

第四:有理数可以划分成分数的形式,但是无理数不可以。一个有理数和一个无理数之间的和不可能是有理数,但一定会是无理数。

第五:有理数是整数和分数的集合,整数可以看成是分母为一的分数,并且有理数的小数部分是有限或者是无限循环的数;而无理数是无限不循环的小数,不能够写作两个整数的比,如果将无理数写成小数的形式的话,小数点之后的数字有无限个,并且也不会循环。

π是指什么

π就是圆周率,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。π也等于圆形之面积与半径平方之比,是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算,而用九位小数3.141592654便足以应付一般计算。

即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。1665年,英国数学家约翰·沃利斯出版了一本数学专著,其中他推导出一个公式,发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年,罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中,发现了圆周率相同的公式。