外角和都是等于360度吗

外角和都是等于360度，与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和，多边形的外角和和边数无关。

外角和为什么等于360度

第1步：在这里，我采用了一个六边形并沿逆时针方向延长了外角的外线。（任何n边多边形都可以采用顺时针或逆时针方向构造的外角。）

第二步：现在，我们都知道直线的内角和是180°。所以，a+a'=180°，b+b'=180°，c+c'=180°……f+f'=180°等等。

第三步：将所有角度按顺序相加，得到：

（a+a‘）+（b+b’）+……+（f+f‘）=6*180°（在我们的六边形例子中）。

让我们将这个等式概括为n边形并重新排列项：

（a+b+c+d+e+f+……）+（a'+b'+c'+d'+e'+f'+……）=n*180°。

第四步：我们知道n边形的内角和是（n-2）*180°。

即（a'+b'+c'+d'+e'+f'+……）=（n—2）*180°——-（II）。

第五步：所以，从上面的步骤，我们可以将得到的结果组合为：

（a+b+c+d+e+f+……）+（n—2）*180°=n*180°；

（a+b+c+d+e+f+……）=n*180°—[（n—2）*180°]；

（a+b+c+d+e+f+……）=n*180°—n*180°+2*180°；

（a+b+c+d+e+f+……）=360°。

外角和的含义是什么

多边形都会有内角，与之对应的是外角，即将其中一条边延长后，延长线与另一条边成的夹角，称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。

外角的计算公式是什么

通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n*180°，n边形的内角和为（n-2）*180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

一个图形外角与内角的关系

1、三角形的一个内角与它相邻的外角的和为180度。

2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

3、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。