向心加速度公式

向心加速度公式是：an=Fn/m=4π²R/T²=4π²f²R=v²/R=ω²R=vω。

an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周运动的线速度（切向速度），ω表示物体圆周运动的角速度，T表示物体圆周运动的周期，f表示物体圆周运动的频率，R表示物体圆周运动的半径。

向心加速度定义是什么

向心加速度是一个物体在做圆周运动时所受到的加速度。它的方向向指向圆心，大小与物体的速度和运动半径有关。向心加速度是使一个物体朝向圆心做加速运动的力，让物体能够维持在弯曲轨道上做匀速圆周运动。

当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。

对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。

因此，圆周运动是一种加速度始终在改变的运动。就是因为这样的一种力，始终是沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。

被向心力所控制的`物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向（切线的垂线方向称之为发现方向）上的加速度。

向心加速度计算相关公式

1、线速度V＝s/t＝2πr/T

2、角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πfω×r=V

3、向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝（2π/T）2r

4、向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr（2π/T）2＝mωv=F合

5、周期与频率：T＝1/f

6、角速度与线速度的关系：V＝ωr

7、角速度与转速的关系ω＝2πn（此处频率与转速意义相同）

8、主要物理量及单位：弧长（s）：米（m）；角度（Φ）：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径（r）：米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。

向心加速度运动的方向

向心加速度的方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变，不论加速度a的大小是否变化，a的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。可理解为做圆周运动物体加速度在指向圆心方向上的分量。

高中物理向心加速度的思维误区

（1）在比较各种物理关系的问题中，通常要先找出明显的相同量或不同量，然后借关系式推导出其它量的关系。

（2）①误认为匀速圆周运动的向心加速度恒定不变，所以是匀变速运动，实际上，合力方向时刻指向圆心，加速度是时刻变化的。②据公式an=v/r，误认为an与v成正比，与半径r成反比；只有在半径r确定时才能判断an与v或an与w的关系。③误认为做圆周运动的加速度一定指向圆心。只有做匀速圆周运动的物体其加速度才指向圆心，做变速圆周运动的物体存在一个切向加速度，所以不指向圆心。