直角三角形有哪些性质

直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。下面我们一起来学习！

直角三角形有哪些性质

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5：在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。

直角三角形三边关系公式是什么

直角三角形三边关系公式：a^2+b^2=c^2，（其中a，b为两直角边，c为斜边。）

直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。

什么是勾股定理

勾股定理的定义：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a²+b²=c²。

勾股定理是谁最先发现的

关于勾股定理的提出，在西方，传统上认为最早是由古希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明的，在国际上，勾股定理被称为毕达哥拉斯定理。

而在中国，据西汉《周髀（bì）算经》记载，西周数学家商高早在周朝早期就发现了勾股定理，并详细记录了勾股定理的一个特例“勾三，股四，弦五”，所以勾股定理在我国也被称为商高定理，比毕达哥拉斯早了500年。

勾股定理必背10个公式

1.直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²；2.(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。

3.(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。

4.(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。

5.m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)。

6.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

7.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

8.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

9.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

10.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180"。