符号看象限的正确理解是把x看成是锐角,看诱导公式另一个式子里复杂的式子所代表的角在那个象限,如果得到的是正数,则符号位正,得到负数则符号为负。
符号看象限怎么理解
“奇变偶不变,符号看象限。”对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值,
①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;
②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。
(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
(符号看象限)第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切、余切函数是“+”,弦函数是“-”;第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”。
符号看象限是看变化前还是变化后
符号看象限,符号看的是变化前的,象限(Quadrant),是平面直角坐标系(笛卡尔坐标系)中里的横轴和纵轴所划分的四个区域,每一个区域叫做一个象限,主要应用于三角学和复数中的坐标系。比如sin510°,510°是第二象限角,所以sin510°=sin(540°-30°)=sin30°=1/2。
一二三四象限怎么区分
象限以原点为中心,x,y轴为分界线。右上的称为第一象限,左上的称为第二象限,左下的称为第三象限,右下的称为第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
性质:
1.第一象限中的点的横坐标(x)大于0,纵坐标(y)大于0。
2.第二象限中的点的横坐标(x)小于0,纵坐标(y)大于0。
3.第三象限中的点的横坐标(x)小于0,纵坐标(y)小于0。
4.第四象限中的点的横坐标(x)大于0,纵坐标(y)小于0。
坐标数值:
第一象限:(正+,+正),横纵坐标同号,记作xy>0
第二象限:(负-,+正 ),横纵坐标异号,记作xy
第三象限:(负-,-负),横纵坐标同号,记作xy>0
第四象限:(正+,-负),横纵坐标异号,记作xy
x轴正方向:(+,0)
x轴负方向:(-,0)
y轴正方向:(0,+)
y轴负方向:(0,-)
注意:在坐标轴上的点,不在象限内。
三角函数口诀
三角函数是函数,象限符号坐标注。
诱导公式就是好,负化正后大化小。
两角和的余弦值,化为单角好求值。
余弦积减正弦积,换角变形众公式。
和差化积须同名,互余角度变名称。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。
一加余弦想余弦,一减余弦想正弦。
幂升一次角减半,升幂降次它为范。
公式顺用和逆用,变形运用加巧用。
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