无理数和有理数有什么区别

有理数是整数和分数的统称，是整数和分数的集合。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

无理数和有理数有什么区别

有理数和无理数的本质区别在于：有理数与两个整数之比等价，而无理数则与一个无限不循环小数等价。

常见的有理数类型

整数：所有的整数都是有理数。

小数：小数分类里的有限小数、无限循环小数都是有理数。

分数：因为所有的分数不是与一个有限小数等价，就是与一个无限循环小数等价。即，分数化成小数的结果不是一个有限小数，就是一个无限循环小数。而这两种类型的小数都是有理数，所以，所有的分数都是有理数。

常见的无理数类型

无限不循环小数：如圆周率π、自然对数的底数e等。

根式中开方开不尽的数：如2的平方根、5的立方根、7的四次方根等。

有理数和无理数统称为

有理数和无理数的总称为实数。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

所有实数的集合则可称为实数系，或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

有理数的运算法则

1、a+b=b+a，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2、a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c），三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3、a-b=a+（-b），减去一个数，等于加上这个数的相反数。

4、ab=ba，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

5、（ab）c=a（bc），三个数相乘，先把前两个数相乘。或者先把后两个数相乘，积相等。

6、a（b+c）=ab+ac，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

7、乘积为1的两个数互为倒数。一般地，a的倒数为1/a，其中a≠0。

8、两数相乘，同号得正，异号得负。并把绝对值相乘。