分式方程什么情况下有增根

在解分式方程的时候，给方程两边同时乘了0，才会有增根。

分式方程无解和增根的区别

一、含义不同

增根的含义，可能存在合理的根。无解的含义就是指，没有合理的根存在。

二、作用不同

作用不同在于，增根可以通过方程式出解，但是，这个解可能存在不满足条件，只能舍去的解。而无解就是根本没有解。

三、使用方法

在方程式当中，分母为零的根就是增根，当方程式推算出现矛盾，或者解出来的解，都是增根时，方程式就没有解。分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0，则此解是分式方程的解，若最简公分母的值为0，则此解是增根。

分式方程的定义

分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。

一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

分式方程是初中数学中的重点方程，也是中考常考知识点之一，逢试必考，人人必会。求解时先求出所有分式的最简公分母，然后方程中的每一项同时乘以这个最简公分母，会得到一个整式方程，解这个整式方程，求出整式方程的解，最后验根，把求出的整式方程的解代入最简公分母。

如果最简公分母不等于0，这个解就是分式方程的解，如果等于0，它是分式方程的增根。

分式方程应用题的解题技巧

1、行程问题（路程=速度×时间）

在分式方程应用题中，路程往往是题目中给出的定值，它通常没有多大的变化，而速度、时间就没那么直接，变化相对较大。在此类型的分式方程应用题当中，用得最多的是根据时间差来确定等量关系，也就是根据“时间差”建立恒等式。

2、工程问题（工作总量=工作效率×工作时间）

完成工程问题的分式方程应用题，这类分式方程应用题变化相对较大。不管这类型的题目怎样变化，都是利用上述量与量的关系，灵活地建立等式。

3、商品购销问题

在市场经济中常遇到营销应用的问题，涉及进货价、售货价、赢利、亏损等概念。要结合实际问题了解它们所表述的意义，才能建立它们之间的关系。

4、货物运输问题

货物运输问题主要包括公路运输、铁路运输、水路运输以及航空运输等等。例如在公路运输问题中，要了解货物总质量与货车的数量以及每台货车的装载量的关系，货物总质量=货车的数量×每辆货车的载重量，从而建立等式。