重心有什么性质

性质一、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。性质二、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。性质三、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。性质四、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。性质五、三角形内到三边距离之积最大的点。

重心有什么性质

1、重心到顶点的距离与重心到中点的距离之比为2：1。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3、重心到三角形3个顶点距离的最小。

4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。

5、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

6、△ABC的重心为P，点G为三角形内任意一点，则3PG^2=（GA^2+GB^2+GC^2）-（AB^2+BC^2+AC^2）/3。

7、在三角形ABC中，过重心P的直线交AB、AC所在直线分别于D、E，则AB/AD+AC/AE=3

8、从△ABC的三个顶点分别向以他们的对边为直径的圆作切线，所得的6个切点均在以重心O为圆心，r=1/18（AB+BC+AC）为半径的圆上。

9、P为三角形ABC的重心，G为△ABC所在平面上任意一点，则GA^2+GB^2+GC^2+PA^2+PB^2+PC^2+3PG^2。

重心是什么的交点

重心是三角形三边中线的交点。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等，重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

三角形重心是三角形三中线的交点。当几何体为匀质物体且重力场均匀时，重心与该形中心重合。

重心确定方法

1、组合法：工程中有些形体虽然比较复杂，但往往是由一些简单形体的组合，这些形体的重心通常是已知的或易求的。

2、负面积法：如果在规则形体上切去一部分，例如钻一个孔等，则在求这类形体的重心时，可以认为原形体是完整的，只是把切去的部分视为负值（负体积或负面积）。

3、实验法（平衡法）：如物体的形状不是由基本形体组成，过于复杂或质量分布不均匀，其重心常用实验方法来确定。主要包括悬挂法和称重法。