正三角形的中心到顶点的距离怎么算

等边三角形的中心即为三角形的重心，连接重心与顶点到对边的线段被重心分成2:1的比例，而这条边恰好就是等边三角形的高，于是中心到顶点距离为高×三分之二，而高=边长×√3/2，于是中心到顶点距离为边长×√3/3。

正三角形的中心到顶点的距离怎么算

正三角形重心到顶点距离等于中线长度的2/3。

在普通三角形中，三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍。设重心到顶点的距离等于a，重心到顶点的对边中点距离为b，中线长为c。a=2b，a+b=c。所以a与c之比等于a+a/2=c=a×3/2，a=c×2/3。

正三角形是普通三角形的特例，普通三角形具有的性质它也有，所以其重心到顶点的距离为中线的2/3。

正三角形的性质

三边相等；重心、内心、外心、垂心重合；特殊的等腰三角形。

1、三边相等：正三角形的三边都相等，等边三角形的内角都相等，且均为60度。

2、重心、内心、外心、垂心重合：正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值，重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为正三角形的中心。

3、特殊的等腰三角形：正三角形拥有等腰三角形的一切性质，是特殊的等腰三角形。

正三角形已知边长如何求高

等边三角形三个内角都是60度。设边长为a，根据三线合一，高分对边为相等的两条线段。都是a/2，再根据勾股定理，可求得高为（根号3）a/2。

等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。

等边三角形也是最稳定的结构，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。