比的意义和基本性质

比是除法知识的拓展，是反映一道题中数量关系的常规行驶，它与分数能够相互转化。

比的意义和基本性质

意义

1.两个数的比表示两个数相除.

2.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做 。

3.求比值的方法：用比的前项除以后项求商。

4.比和比值的关系：两者在写法上可能是相同的，但 表示两个数量之间的关系， 表示一个具体的数。

5.比与除法、分数之间的联系：a：b=a÷b=a/b（b≠0）。

基本性质

1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 不变。这叫做比的基本性质。

2.最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫做最简单的整数比。

3.整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

4.分数比的化简方法：（1）比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。

5.小数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。

比的应用

1.先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。

2.先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。

求比值和化简比

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

比、除法与分数之间的区别

1、意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数。

2、表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。

3、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。