高一数学题型及解题技巧

数学是一门相对比较复杂的学科。最明显的就是学生从初中升入高中的时候，由于学习深度发生了变化，学生的学习方法应该也要注意调整，不然学习就会遇到困难，那么针对这个问题，我们今天来分享下高一数学题型及解题技巧。

高一数学题型及解题技巧

1、三角函数题。

注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变：符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误，一着不慎，满盘皆输！。

2、立体几何题。

（1）证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单。

（2）求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系。

（3）注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

3、圆锥曲线问题。

（1）注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法，定义法、交轨法、参数法、待定系数法。

（2）注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率·法2设x=mv+h（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）：注意判别式：注意韦达定理：注意弦长公式：注意自变量的取值范围等等。

（3）战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

高一怎么学好数学

1、重视课本知识。

对于高一学生来说，大部分数学知识的来源都是课本，只有很少的一部分知识是课外拓展。所以高一学生想要学好数学，就要先把课本知识理解透彻。平时做题的时候，也要以课本为重，把课本上的练习做会了，再做其他题。

2、课前预习。

对很多高一学生来说，还没有养成良好的学习习惯，完全没有课前预习的习惯。但是如果想要学好高一数学，一定要进行适当的预习，如果时间不多，可以浏览一下。

3、记好笔记。

对于高一学生来说，想要学好数学，记好课堂笔记也是一件很重要的事情。不要以为记笔记是文科生该做的事情，理科同样需要。高一学生要清楚，在这45分钟内，并不是所有的知识点都能掌握的，这个时候要把自己没有理解的知识点记下来，然后课下再去钻研，另外笔记也可以作为考试复习时的参考。

高一时期的数学是需要学生重视的。这个时候的学习需要掌握学习技巧，只有掌握了技巧对于后面的学习就会感到得心应手。

初中数学各题型解题技巧

孩子在进入初中以后，数学的学习难度就会提升不少。因此，如果想要在考试中提高准确率，那么孩子就要掌握初中数学各题型解题技巧。只有这样，才能提高孩子做题的速度，并且也能保证准确率，从而提高最终的成绩。

初中数学各题型解题技巧

1、逐步淘汰法

如果孩子在计算或推导的过程中，不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略。每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。

2、选择题

初中生要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项，排误选正。四是，要正确标记和仔细核查。

3、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数。而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答问题。这种解题方法称为待定系数法，它是初中数学中常用的重要方法之一。

4、特殊值法

初中生可以根据题设条件，选取恰当的特殊数值，替代题中的字母和数式，通过计算，得出答案，再类推一般性答案，从而得出正确答案。比如规律题，推理结果时，可以用一些数值来进行验证。

5、分类讨论的思想

在初中数学中，孩子常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查。这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

6、换元法

换元法是初中数学中非常重要，并且应用十分广泛的一个解题方法。通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

7、特殊值法

当填空题的结论唯一，或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的、恰当的特殊值进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。

高一数学函数解题技巧

随着学习的深入，进入高中的孩子面对的数学函数也越来越难，如果没有好的技巧去做题，可能一道函数题能浪费你15分钟时间，这在考试过程中是及其浪费时间的表现。那么高一数学函数解题技巧有哪些呢？

高一数学函数解题技巧

1、代入法

代入法主要有两种方式，一种是出现在选择题中，就是直接把题目的答案选项带入到题目中进行验证，这也是相对比较快的一种办法，另外一种就是求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数，带入函数的表达公式或者函数的性质，直接性的求解题目，通常适用于填空题，难度也也不会太大。

2、求函数的值域

配方法：求二次函数值域最基本的方法之一。例求函数y=x2-2x+5，x属于[-1，2]的值域。这道题的最好方法是用配方法，通过完全平方公式配成y=（x-1）2+4,然后根据定义域求最值。

3、判别式法

若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数，可用判别式法求函数的值域。将原函数转化为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式，从而确定出原函数的值域。

如何提高高一数学成绩

1、注意和初中数学知识的衔接

这是一个十分困难的问题，初中数学与高中数学的差别非常大，从原本的实际思维转入抽象思维，需要一个大幅度转变。这就需要重新整理初中数学知识，形成良好的知识基础，在此基础上，再根据高中知识特点，较快的吸收新的知识，形成新的知识结构。

2、高一尽快进行角色转变

初中数学知识和高一数学相比比较浅显，更容易掌握，学生们可以通过反复练习，轻松的提高数学成绩。所以往往在数学的学习上很被动。

但是高中数学的理论性，抽象性都很强，需要高一学生在知识理解的基础上下功夫，要能举一反三，更要求学生能够主动去学习。所以刚进入高一的学生，需要尽快进行角色转变，适应高中的生活。

3、读好课本，学会研究

同学们应从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识。可以把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用

高一数学集合解题技巧

学生在上高一的时候，有一些集合题会让他们感觉到十分头疼。他们在做题的时候找不到思路和方法，面对这样的题目的时候，不知道该从哪开始，这种类型的题基本上每张试卷都会有，因此解决这个问题刻不容缓，那么高一数学集合解题技巧有哪些呢？

高一数学集合解题技巧

准确地把握集合的概念，熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题。概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点，例如交集、并集、补集的概念及其表示方法，集合与集合的关系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定义等等。

这些概念、关系和表示方法，都可以作为求解集合问题的依据、出发点甚至是突破口。因此，要想学好集合的内容，就必须在准确地把握集合的概念，熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题上下功夫。

高一数学如何提高

1、基础很重要，保持耐心多巩固

要学好高一数学，最关键的是要有一个好的基础。只有打牢数学基础，才能够把高中数学好，同样只有打好基础，才能够数学取得高分。打好基础是最关键的！比如：建一栋大楼，如果地基不稳，不管大楼有多么豪华，都只是华而不实。

2、建立数学纠错书

写下平时容易犯错误的知识或推理，以防再次犯错。努力发现、分析、纠正和预防错误。能够从反面出发，深刻理解；能够把错误原因追根究底，从而根治问题，能够完整地回答问题，严密地进行推理。

3、做好预习

做好预习，提出问题，进行多次阅读课本，查阅相关资料，回答自己提出的问题，力争在老师讲新课前尽可能的掌握更多的知识，如果不能回答的问题可以在老师讲课中去解决。

4、做题之后加强反思

学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。

5、改进学法、培养良好的学习习惯

不同学习能力的学生有不同的学法，应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。

初一数学角度问题解题技巧

几何一直是初一数学中的一大内容，并且在之后的学习中也会接触到这部分的内容，这其中最让孩子感到苦恼的就是角度问题。很多孩子在做这部分的题目时，经常出现错误或无法完整答题。因此，家长一定要帮助孩子掌握初一数学角度问题解题技巧才行。

初一数学角度问题解题技巧

一般情况下，去设较小的角为x，然后其他的角可以用含有x的式子来表示，并且要看已知条件中把已知度数的那个角表示成y，还有x式子建立方程。这样的话，就可以把式子解出来，其他的角的度数就都可以很好的解出来了。

初一数学怎么提高

1、逐层突破

初一数学基础较差的同学一定不要急于突破难题，从最基础的题目开始，熟悉各种公式定义，了解不同类型题目的集体步骤，先把最简单的题目做好做熟练。直到所有简单基础的题目没有任何问题了在尝试解决中等难度的题目。由简单逐步过渡到困难，使孩子在解决不会的题目时有成就感，从而提升孩子的学习信心。

2、抓住课堂

理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、方法。而注重题目的解答，其实诸如“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。

3、课后复习的习惯

初一学生课后不要急于做作业，一定要先对每一节课所学内容进行认真的复习，归纳知识要点，找出知识之间的联系，明确新旧知识之间的联系，形成知识结构。孩子要主动询问不会的问题，花时间理解课堂上没有学好的内容，对不同的学习内容要注意进行交替复习。

4、将课本上的内容学透彻

初一学生在记课本上知识点的时候要注意方法技巧，最好不要逼迫自己死记硬背。毕竟数学学科的理科性较强，如果学生不能深刻的理解，就很难在做题的时候做到随机应变。如果学生不知道如何下手，可以先将书上的内容从头到尾读几遍，相信你会在阅读的过程中有很大的收获。

5、学会优化解题过程

初一学生解题上要抓好三个字：数，式，形。阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化（文字语言、符号语言、图形语言）。不要仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。

初一数学工程问题解题技巧

很多孩子在学习初一数学知识的时候，经常在工程类的题目出现问题。尤其是在考试的试卷中，这部分的知识点又是出题老师最喜欢考的，所以导致很多孩子的最终成绩都不是很好。所以孩子掌握初一数学工程问题解题技巧，就显得非常有必要了。

初一数学工程问题解题技巧

初一工程问题解决方式需要学生综合思考，首先要把数学中的问题与实践结合起来理解。其次，问题中的相关条件要理清源头及结果之间的关联；最后要确立相应的等量关系。只有这样孩子才能够思路清晰的进行答题，从而减少错误率。

初一数学怎么学

1、一定要重视预习

很多人抱怨，初中科目多，作业多，没有预习时间。其实预习方法多样，可以坚持每天利用20分钟左右的时间预习新课，也可以利用假期把新教材先提前走一遍。比如可以利用寒暑假时间，预习一下教材。事实上，但凡那些学习成绩优异的同学，大多在假期已经提前学完了下一学期的内容。

2、将课本上的内容学透彻

初一学生数学差应该注意将书本上的知识点学透彻，一般成绩差的学生基础都不是太好，而且初一的难度虽不像小学那么简单，但是也没有大家想象中的那么难。只要学生将基础知识学透彻，基本上就能取得很好的成绩了。

3、培养“想要听、听得懂、懂得听”的习惯

孩子要做到想要听，就得明白学习数学的意义。在多年的学习中，数学的绝对性，结论的可靠性，演算的精确性，思维的严密性，点点滴滴地渗入到孩子的思想，这些将在孩子日后的人生历程中起着重要的作用。孩子要达到听得懂，就必须提前预习，保持专注；要做到懂得听就是明白听课重点。

4、养成少用涂改液的习惯

有不少学生做45分钟作业，有10分钟在涂改，每一道题都有很多涂改的地方。下棋讲究摸子动子，落子无悔，所以家长要培养孩子谋定而动，下笔准确的能力。比如中考孩子涂改都花了10多分钟，考试题做得完吗？孩子要学会为自己负责，从使用涂改液这样的小事做起。

5、要及时的进行查缺补漏

初一数学学习的节奏其实并没有那么快，所以在每个阶段学完一个内容时，对自己存在的错误或疑难问题，孩子一定要及时的进行查缺补漏。做到尽快解决心中的疑惑，把自己易错的部分进行整理，以便复习时或过段时间进行复习。

初三数学最值问题解题技巧

数学一直的都是很对孩子为之头疼的科目，也是中考考察的重点，很多家长因为长时间没有再接触这类知识，所以对于孩子的学习上无法给予实质性的帮助，那么初三数学最值问题解题技巧就成为孩子解题的关键。

初三数学最值问题解题技巧

1、配方法是数学中的一种重要的解题思想方法，将已知代数式配成若干个完全平方式的形式，结合肺腑数性质，从而使问题得到解决。

2、当解决的问题中存在一些不确定的因素，这时常用分类讨论法按一定的标准或原则分为若干类，然后逐类求解，在综合这几点的结论从而求解。

3、有些最值问题条件中的数量关系有明显的的几何意义，或以某种方式与几何图形相关联，责可以通过做出与其相关的几何图形，将代数问题的条件及数量关系直接在图形中表现出来，从而利用几何关系来求解。

4、函数模型的应用是数学应用问题的主要类型，从数学角度理解问题，分析问题中的变量和敞亮，将实际问题抽象成数学问题建立函数模型，再根据函数的性质结合自变量的取值范围从而求出最值。

初三数学如何快速提高成绩

1、合理安排答题时间跟顺序

考试的时候，常见很多学生考试结束了，还有很多题来不及做。其实出现这种情况的主要原因是没有合理安排答题时间。在考试之前，同学们要根据考试时间以及各题型的特点。给每一种题型分配对应的答题时间。在考场上要合理安排答题时间，也要遵循适当的答题顺序，建议同学们遵循先易后难的答题顺序。

2、重视提高听课效率

抓住听课过程中的主要问题，了解老师讲解的思路，做好课堂笔记，课下进行认真归纳，认真思考和总结。要学会认真看书，学会阅读教材，准确理解课本上的概念、定理和法则，结合课本和参考资料，重视同类试题的对比学习，学会借鉴，提高自己的思维能力，增长自己的知识。

3、独立作业

这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

4、预习、总结两者缺一不可

学数学是需要在平时的一些细节上去下功夫的，比如说在每次上课前，最好是抽出10分钟时间把这一节课的内容提前预习一边，不是为了能够在上课的时候不听讲，而是为了能够在听讲的时候，把老师讲解的重点、难点更容易筛选出来。

5、重视常用公式技巧

对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。

初中数学旋转最值解题技巧

在初中的数学知识点中，旋转最值问题一直是很多孩子感到苦恼的部分。因为这部分的知识不仅灵活多变，而且分布在各种题型中，想要掌握这部分的知识是有一定难度的。因此，孩子可以掌握初中数学旋转最值解题技巧，这样的话也能在一定程度上提高做题的准确率。

初中数学旋转最值解题技巧

这种题—般有两种解法： —是利用旋转来证明全等，找到点B满足的要求，从而找到点B的轨迹。另—种是点B的轨迹是—条直线，然后通过找特殊点，来找到点B的具体轨迹。找到点B的轨迹之后，初中生就可以找到题目要求的最值了。

初中生数学怎么学

1、提高自学能力

学初中数学最重要的一点就是提高自学能力，听别人讲多少遍也不如自己做会一遍好。实践出真知是没错的，初中成绩好的同学大多自学能力非常强，遇到不会的题目能自主研究、琢磨，一道难题甚至能思考好几天，直至弄明白为止，这种精神是难能可贵的。

2、树立信心，立志践行

初中生要在心中树立“一定要学好数学”的信心，明白这门功课的重要性，订下每学期的学习计划和学习目标。计划和目标定下后，不是说说就算了，而是要逐条落实，逐条践行。当然计划和目标，不能大，空。计划和目标应缩小距离，夯实，踏准，有力。

3、认真听讲：

在调整好初中生的状态后，就是要上课认真听讲。课上总共45分钟，因此每一分钟都非常宝贵，非常重要。一定要珍惜好这45分钟时间，相信只要你能充分利用好这45分钟，你的数学成绩肯定会不错。

4、做题之后加强反思

初中生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目，而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。俗话说：“有钱难买回头看”。做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。

5、课后记忆

在课后一定抽时间记忆课程内容知识点，同时复习就知识点，初中数学学科的知识联系性很强，这也是很多学生单元测试成绩可以，综合测试成绩很差的原因之一。孩子要在早上抽时间回忆、记忆知识点；下午找安静的地方记忆知识点，同时带着做题；晚上睡前默记当天所讲知识点。

初中数学规律题解题技巧

在学习初中数学的知识时，孩子一定会接触到规律题的相关知识。但是很多孩子由于没有掌握初中数学规律题解题技巧，导致在做题的时候，常常摸不到答题思路，也就导致这部分的分数一直提不上去。对此，家长和孩子一定要重视起这个问题。

初中数学规律题解题技巧

1、标出序列号

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求孩子根据这些已知的量找出一般的顺序。找出的顺序，通常包序列号。所以，初中生可以把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、相似型

相似规律型探究题的核心特点是图形相似，常见的有相似三角形、相似矩形、相似正方形等，初中生在解析时就需要利用图形的相似性质来提炼规律条件。例如根据三角形相似的线段比来总结几何线段的比值关系，利用相似比构建图形面积通式等。

初中数学怎么学才好

1、上课跟着老师思路走

初中生在上数学课时，要尽力跟着老师思路走，能跟上多少是多少，暂时不明白的圈起来先放下，然后继续跟着老师思路走。下课之后，孩子要把自己标注的难点，通过找老师或找同学讲的形式搞懂。至于笔记，你记得自己能看懂就行， 不用追求好看和美观，这是形式主义，没什么大的作用。

2、定期复习，总结知识点

定期进行总结非常重要，有的学校老师会给学生进行总结，同学也要养成定期总结的好习惯。初中生要把这章的笔记、课后习题和章节测验习题、错题本拿出来，从头到尾地读一遍，一边读一边用不同颜色的笔标明，标记出重点和易错点。等下次看的时候，孩子就能第一时间找到自己掌握不牢的知识点。

3、培养严谨性

在小学阶段，数学中很多问题只要得出正确答案就行，不要求进行严格的计算或推理。进入初中，解决问题孩子就需要注重严谨性，要求语言表述准确、精练，结论的推理、论证要步步有据，且符合推理的要求。从初一开始孩子就要对所学知识做到正确理解和熟练掌握，逐步培养和发展自己的逻辑思维能力。

4、主动思考

在初中数学的学习中，除了跟着老师的思路走，孩子还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么。这样主动去想，不仅能让孩子更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。靠着老师的引导，去思考解题的思路。答案真的不重要，重要的是方法。