初一数学必考知识点

很多孩子都觉得数学这个科目除了公式就没有什么知识点了，所以在临近考试的时候，就只会把公式记住，但是在考试后，成绩并不理想。其实除了公式，这个科目还是有文字类的知识的，尤其是在初一的时候更多。所以就需要孩子把初一数学必考知识点整理出来，这样学习起来就会更加明确。

初一数学必考知识点

1、列代数式的几个注意事项

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“？”乘，或省略不写。

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“？”乘，也不能省略乘号。

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a。

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a。

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式。

（6）a与b的差写作a-b,要注意字母顺序。若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。

2、几个重要的代数式（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是a2-b2；a与b差的平方是（a-b）2。

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c。

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1。

（4）若b>0，则正数是：a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2。

3、列方程解应用题的步骤

（1）读题找相等关系：认真读题，理解题意，分清已知与未知，找出相等关系。

（2）设出适当的未知数：根据问题的实际情况，设未知数可以直接设未知数，也可以间接设未知数。

（3）列方程：根据问题中的一个相等关系列出方程。

（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值。

（5）写出所求解的答案：求到方程的解，要检验它是否符合实际意义，如果符合实际意义，要写出完整的答案。

4、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a,则a≥0；若|a|=-a,则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

5、相反数

实数与它的相反数时一对数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0,a=-b，反之亦成立。

初一数学主要知识点

很多孩在初三的时候因为没有养成归纳总结的习惯，使得在总复习数学的时候经常记不起来初一初二的知识。所以当孩子还在初一阶段的时候，家长一定要帮助孩子养成习惯。要让孩子自己动手把初一数学主要知识点整理好，这样在复习时就是一份不错的资料。

初一数学主要知识点

1、有理数

（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数。

（2）自然数0是正整数；a>0a是正数；a<0a是负数。

2、有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

3、有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a；

（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

4、有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）。

5、有理数乘法法则

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

6、有理数乘法的运算律

（1）乘法的交换律：ab=ba；

（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

7、邻补角

两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。

8、对顶角

对顶角是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。对顶角的性质：对顶角相等。

9、“三线八角”

（1）同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。

（2）内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。

（3）同旁内角：“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。

初一下册数学知识点

很多孩子在进入初一下学期的时候，数学成绩出现了下降的趋势，其实这是因为他们没有把知识点掌握牢固的原因。所以家长应该督促孩子自己把初一下册数学知识点整理出来，在这个过程中他们既能够再熟悉一遍所学过的内容，也能够为之后的复习提高帮助。

初一下册数学知识点

1、直线平行的条件

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

2、平行线的性质

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

3、不等式

用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。

4、不等式的性质

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

5、同底数幂的乘法

同底数幂的乘法法则：（m,n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

（1）法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式。

（2）指数是1时，不要误以为没有指数。

（3）不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加。

（4）当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）。

6、单项式乘法法则在运用时要注意以下几点

（1）积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆。

（2）相同字母相乘，运用同底数的乘法法则。

（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式。

（4）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。

（5）单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

7、整式的乘除

（1）同底数幂的乘法：am+an=am+n,底数不变，指数相加。

（2）幂的乘方与积的乘方：（am）n=amn,底数不变，指数相乘；（ab）n=anbn,积的乘方等于各因式乘方的积。

（3）单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里。

（4）单项式与多项式的乘法：m（a+b+c）=ma+mb+mc,用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（5）多项式的乘法：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

初一英语必考知识点

在初一阶段孩子需要学习的科目除了英语外，还有其他科目，而且这些科目加起来，也导致孩子需要记忆的知识点就非常的多了。所以为了减少工作量，孩子可以先记住必考的内容。如果在考前还有剩余的时间，那么也可以多记一些其他的内容，所以初一英语必考知识点就显得非常有必要了。

初一英语必考知识点

1、this/that/these/those

（1）this常常用来指在时间、地点上更接近讲话人的人和事，these是this的复数形式。that常常用来指在时间、地点上离讲话人更远一点的人和事，those时that的复数形式。例如：You look in this box and I'll look in that one over there.你看看这个盒子，我去看那边的那个盒子。

（2）在打电话的用语中，this常常指的是我，that常常指的是对方。例如：This is Mary speaking. Who's that?我是玛丽。你是谁？

2、There be/have

（1）There be“有”，其确切含意为“某处或某时存在某人或某物。”其结构是：There be+某人或某物+表示地点或时间的状语。There be后面的名词实际上是主语，be动词的形式要和主语在数上保持一致，be动词后面的名词是单数或不可数名词时用is,名词是复数时用are.例如：There is a big bottle of coke on the table.桌上有一大瓶子可乐。

（2）have表示“拥有，占有，具有”，即：某人有某物（sb. have/has sth.）。主语一般是名词或代词，与主语是所属关系。例如：I have two brothers and one sister.我有两个兄弟，一个姐姐。

初一英语怎么学才好

1、要过好语音关

初一学生要把每一个音标发正确，注意改正有问题的音素，特别是那些容易混淆的音素。孩子要尽早地掌握音标，并尽量的掌握一些读音规则，尽快地能利用读音规则来拼单词，掌握读音规则对单词的记忆和拼写非常有用。

2、端正学习的态度

初一学生想要学好英语一定要勤学多练，现在外语也是一门交流的语言。同学们学习的最终目的还是能够熟练的使用这门语言，而掌握这门语言的关键就是不断地练习。因此，同学们需要通过自己足够的练习，领会所学的知识，达到融会贯通的目的。

初一数学第二章知识点总结

很多初一学生和他们的家长都觉得数学这个科目需要记忆的只有公式，其他的并不需要记忆。其实不是这样的，公式只是一个结果，只有孩子记住了那些定理和概念才能够推导出来这个公式。所以孩子在学习这个科目的时候要把每章节的知识点总结出来，就比如初一数学第二章知识点总结一定不能忘记。

初一数学第二章知识点总结

1、一元一次方程

含有未知数的等式叫做方程。只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

2、有理数

在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的运算结果的符号和灵活的使用运算规律，是掌握好实数运算的关键。

3、等式的性质

（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

4、互为余角和互为补角的有关概念与性质

如果两个角的和为90°（或直角），那么这两个角互为余角；如果两个角的和为180°（或平角），那么这两个角互为补角。注意：这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。

初一数学怎么学

1、夯实基础，确保对知识的掌握

在学习时，初一学生理要及时做好笔记，把自己容易混淆的知识点进行梳。另一个就是经常提到的错题整理，将自己的错题及时整理，分析错误原因，找到纠正的办法。除了练习中遇到的错题需要整理，对于课本中的经典问题，也要深刻地理解，学会解题和反思。

2、要注意培养自学能力

初一学生要注意培养自学能力，掌握数学学习的方法和技巧。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，突破口在哪等等。孩子要抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。这不仅是在学习中探索新的方法，也是对自己的独立自主学习能力的一个考验。

初一数学实数知识点总结

实数在初一数学的学习中是非常重要的一部分内容，而且在考试中也会经常运用到它们。甚至在之后的初二初三，还有高中都会在计算中使用。因此，为了能够更好的学习这部分知识，孩子最好把初一数学实数知识点总结出来，这样也能为之后的复习带来便利。

初一数学实数知识点总结

1、有理数的运算

（1）加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0。绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数与0相加不变。

（2）减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

（3）乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘得0；乘积为1的两个有理数互为倒数。

（4）除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数，0不能作除数。

（5）乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

（6）混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应，但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体，实数和虚数共同构成复数。

初一数学怎么提高成绩

1、做题质量

其实学习不在于做题多少，而在于做题的质量如何。会做的题，做一百道做一千道，你也还是会做，不会做的题，还是不会做，但决定你成绩的往往都是这些不会做的题。所以在有限的学习时间内，初一学生要多做自己不会做的题，多思考。万事开头难，第一次做难题肯定很痛苦，但过了第一次就会发现，以后学习或做题都会轻松不少。

2、学会总结、归纳

数学这门学科，在考试时能遇到跟自己之前做过的题的几率实在太小，与其期盼一模一样的题，同学们更应该把自己曾经做过的题好好总结一下，归个类，再列出对应的解题思路。这样当下次看见题中出现一些关键字眼时，就能够自然的联想到多种解题技巧了。

初一数学全部知识点

初一是初中阶段的基础，只有在这个时候把基础知识掌握了那么在初二和初三学习的时候会轻松许多。尤其是对于数学这个科目来说，整个初中阶段的公式、定义、规律等相关概念是非常的多的。所以在初一的时候，孩子就要把初一数学全部知识点总结整理出来，这样到了初三也会是一个很好的复习资料。

初一数学全部知识点

1、列代数式的几个注意事项

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写。

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号。

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a。

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a。

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式。

（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。

2、去括号法则

（1）括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。

（2）括号前是“——”，把括号和括号前的“——”去掉，括号里各项都改变符号。

（3）括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

3、有理数混合运算的运算顺序

先乘方，再乘除，最后加减。同级运算，从左到右进行。如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

4、不等式有以下性质

（1）不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

（2）不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

（3）不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

5、整式的加减

（1）单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

（2）单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

（3）多项式：几个单项式的和叫多项式。

（4）多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。注意：若a、b、c、p、q是常数，ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

（5）整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

初一数学第一章知识点总结

很多孩子在初中的时候，没有养成总结归纳的好习惯，导致在复习的时候经常是手忙脚乱，没有章法，甚至会遗漏许多知识点。尤其是在学习初一数学的时候，家长一定要帮助孩子养成学习一章节就整理的习惯，这样在复习的时候也会节省许多时间。以下就是初一数学第一章知识点总结，希望能够帮助到大家。

初一数学第一章知识点总结

1、相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

2、绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的。距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

3、有理数的大小比较

（1）正数都大于零，负数都小于零，即负数＜零＜正数。（2）两个正数，绝对值大的数较大。

（3）两个负数，绝对值大的数反而小。

（4）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大。

4、有理数的加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0。绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。由此可得，互为相反数的两数相加的0。三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

5、有理数的减法法则

减去一个数等于加上这个数的相反数，一切加法和减法运算都可以统一成加法运算。

6、有理数的乘方

（1）乘方是求相同因数的积的运算，它是特殊的乘法，所以乘方运算的结果幂的符号和有理数乘法的确定符号的方法完全相同。

（2）底数为负数是，乘方运算容易写错，并且容易出现符号的错误，如（-3）^4读作（负3的四次方），不要忘记括号，否则写成-3^4表示3的四次方的相反数，或读作“负的3的四次方”表示3的四次方的相反烽，要注意二者的意义上的区别。

（3）注意分数的乘方的写法，也要加小括号。

（4）单独一个数可以看作这个数本身的一次方（次数1省略不写）。

7、整式

（1）单项式：表示数或字母积的式子。

（2）单项式的系数：单项式中的数字因数。

（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和。

（4）多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

（5）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

（6）整式：单项式与多项式统称整式。

初一数学幂的运算知识点

孩子在进入初一阶段，所要学习的科目是很多的。其中幂运算更是要伴随整个孩子之后的学习。但是有的孩子在学习这部分的内容时，频频遇错。其实出现这样的问题都是孩子没有把基础知识掌握好，只要把初一数学幂的运算知识点总结出来，掌握好，就能够提高成绩了。

初一数学幂的运算知识点

1、定义：幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

2、幂的运算性质

① 同底数幂相乘：a^m·a^n=a^（m+n）

② 幂的乘方：（a^m）n=a^mn

③ 积的乘方：（ab）^m=a^m·b^m

④ 同底数幂相除：a^m÷a^n=a^（m-n） （a≠0）

这些公式也可以这样用：⑤a^（m+n）= a^m·a^n

⑥a^mn=（a^m）·n

⑦a^m·b^m=（ab）^m

⑧ a^（m-n）= a^m÷a^n （a≠0）

初一数学怎么学

1、要多练习，多提问题

一分耕耘一分收获这句话在哪里都适用，那就意味着你要多付出，初一数学上讲就是多练。多练也并不是机械地重复地练习，而是孩子要善于从中提出问题，深入钻研。通过多做练习，可以熟练掌握各种题型，学到解题的技巧，提高分析问题、解决问题的能力。

2、提高计算能力

计算能力不是孩子浅显的加减乘除，觉得自己能背99乘法表，会算几位数乘几位数就叫有计算能力了。计算能力除这些外还有很多计算的技巧，比如十字相乘，约分化简等需要常用的技巧。孩子要培养数学计算能力，无外乎从每道题中去理解。

3、认真听讲

上课过程中认真听讲也是很重要的，首先，初一学生的目光要紧跟着老师，看老师手写的东西还要注意老师的表情适时和老师进行互动。最重要的就是和老师互动，这会大大提高你的注意力，一问一答你的思路就会和老师在同一频道上了。

4、夯实基础，确保对知识的掌握

在学习时，初一学生理要及时做好笔记，把自己容易混淆的知识点进行梳，另一个就是我们经常提到的错题整理，将自己的错题及时整理，分析错误原因，找到纠正的办法。除了练习中遇到的错题需要整理，对于课本中的经典问题，也要深刻地理解，学会解题和反思。