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0不能做被除数还是不能做除数

2023-07-31 14:54 1009浏览

0不能做被除数。因为0做除数,没有意义,但是0可以做被除数。

0不能做被除数还是不能做除数

0不能做除数,但是可以做被除数。0不能作为除数,因为是没有意义的。当0是除数的时候,可以理解为被除数平均分成0份,但实际上没有这样的情况,所以0作除数没有意义。

0是介于-1和1之间的整数,是最小的自然数,也是有理数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0,0的平方是0,0的平方根是0,0的立方根也是0,0乘任何数都等于0,除0之外任何数的0次幂都等于1。0不能作为分母或除数出现,0的所有倍数都是0,0除以任何非0实数都等于0。

乘法没有限制,且任何数和0相乘都得0。任何数包括0在内都可以除以任何不为0的数,0除以任何不为0的数都为0。但是任何数都不能除以0。

当0是除数的时候,也就是把被除数平均分成0份,但实际上没有这样的情况发生,就算被除数不分份,至少也是一份,所以,让0作除数没有意义。

另外,反过来看,如果0是除数,那么它与商相乘,就是被除数,不论商是什么,被除数总得0,这样被除数不能确定,所以0不能作除数。

0为什么不能做被除数

1、当被除数是0,除数也是0时,我们可写成0÷0=X的形式,看商X是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有:被除数=除数×商,这里除数已为0,商X无论是什么数(是正数、负数、0)、与0相乘都等于0。

即0=0×X,这样商X是不固定的。X是任何数与0相乘都等于0。我们知道四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性。在这种情况下,我们简单地说:“被除数和除数都为0时,不能得到固定的商。”

2、当被除数不为0时,而除数为0时的结果看,我们可写成5÷0=X,商X无论是什么数,与除数“0”相乘都得0,而不会得5,即0×X≠5或其他不是0的数。我们简单地说:“当被除数不为0,而除数是0时,用乘除法的关系来检验,是‘不能被还原的’”。以,“0”在4种运算中,就是不可以以除数的身份出现。

鉴于以上两种情况:一是0做除数不能得到固定的商;二是0做除数,被除数不能被还原。因此说:“0做除数没有意义”或“规定0不能做除数”。