二次函数表达式怎么求

二次函数的顶点坐标是（h，k），将其代入顶点式y=a（x-h）²+k中，再找一个已知点的坐标代入算出a就行。要是有三点的话，那就带入二次函数的公式y=ax2bxc直接计算出a.b.c。如果和y有交点，那说明c=0。一般会把对称轴x=-b/2a.给出，在加上一个点，联立方程组求解a,b.最后代入就能得到了。

二次函数表达式主要有几种

二次函数的三种表达式：

一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）；

顶点式：y=a（x-h）²+k[抛物线的顶点P（h,k）]；

交点式：y=a（x-x1）（x-x2）[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]。

二次函数的定义是什么

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数图像与X轴交点的情况：

当△=b²-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。

当△=b²-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。

当△=b²-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点。

二次函数表达式的几种求解方法

1、因式分解法：将二次函数表达式分解成多项式形式，再利用分子分母分解的方法去求解。

2、求根公式法：利用二次公式求根，求出方程的实根，从而求解原方程。

3、移项法：把原方程重新处理，使共变为结构相似的形式，再利用移项的方法去解方程。

4、代入求值法：将一个变量的一个具体值代入原方程中，然后在原方程中另一个变量的具体值可以求出。

5、泰勒展开法：可以将原方程展开为多项式的和，然后利用多项式的系数和各项的指数，去求出原方程的解。

6、极坐标法：把原方程作图，并利用几何性质去解方程，求出方程的实根。

二次函数表达式怎么转化为顶点式

配方法的步骤：

1、化二次项系数为1；

2、配一次项系数一半的平方；

3、写出完全平方，就可以得到顶点式。

例如：y=2x^2+8x-1

第一步，提出x前面的系数：y=2[（x^2+4x）-1/2]；

第二步，配方：y=2[x^2+4x+4-4-1/2]=2[（x^2+4x+4）-4-1/2]；

第三步写，出完全平方：y=2（x+2）^2-9。

这样就配成了顶点式。