二次函数顶点式a代表什么

二次函数顶点式a代表二次项的系数，函数的零点，a决定开口大小与方向。在二次函数中a代表开口大小，b是抛物线顶点的左右，c是与Y轴交点a代表开口大小（h，k）顶点坐标。

二次函数顶点式是什么意思

在二次函数的图像上，顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0,a、h、k为常数），顶点坐标：（h，k）。另一种形式：y=a（x+h）²+k（a≠0），则此时顶点坐标为（-h，k）。

二次函数顶点坐标公式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

1、一般式：y＝ax²+bx+c（a,b,c为常数，a≠0），则称y为x的二次函数。顶点坐标（-b/2a,（4ac-b^²）/4a）

2、顶点式：y＝a（x-h）²+k或y=a（x+m）^²+k（a,h,k为常数，a≠0）。

3、交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x²）

4、两根式：y＝a（x-x1）（x-x²），其中x1，x²是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax²+bx+c＝0的两个根，a≠0.

说明：

1、任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a（x-h）²+k，抛物线的顶点坐标是（h,k），h＝0时，抛物线y＝ax²+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a（x-h）²的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点。

2、当抛物线y＝ax²+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax²+bx+c＝0有实数根x¹和x²存在时，根据二次三项式的分解公式ax²+bx+c＝a（x-x1）（x-x²），二次函数y＝ax²+bx+c可转化为两根式y＝a（x-x1）（x-x²）。

二次函数的解析式的三种形式分别是什么

1、一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）。

2、顶点式：y=a（x——m）²+k（a≠0），其中顶点坐标为（m,k），对称轴为直线x=m。

3、交点式：y=a（x——x¹）（x——x²）（a≠0），其中x¹,x²是抛物线与x轴的交点的横坐标。

求二次函数的解析式的方法我们一般采用待定系数法，即将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。

我们结合待定系数法和三种二次函数基本形式来确定函数关系式，一定要根据不同条件，设出恰当的解析式，具体如下：

1、若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式y=ax2+bx+c（a≠0）来求解。

2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式y=a（x——m）2+k（a≠0）来求解。

3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离，通常可设交点式y=a（x——x1）（x——x2）（a≠0）来求解。

值得注意的是，用交点式来求二次函数的解析式，前提条件是二次函数与x轴有交点坐标。