反三角函数有什么用

在数学中，反三角函数偶尔也称为弓形函数反向函数或环形函数，是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

三角函数的反函数，它们的作用刚好与其对应三角函数相反——对反三角函数输入一个数值，将输出的是一个弧度制下的角度值（取绝对值最小值）。

例如余弦函数y1=cos x与反余弦函数y2=acos x，如果对y1输入x=2kπ（k为实整数），则函数值为y1=1；若对y2输入x=1，则函数值为y2=0，而不会输出y2=2kπ。

反三角函数的定义是什么

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

反三角函数与三角函数的关系

反三角函数和三角函数互为反函数。

反三角函数与三角函数的关系：两角和公式sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）=sinAcosB-sinBcosAcos（A+B）=cosAcosB-sinAsinBcos（A-B）=cosAcosB+sinAsinBtan（A+B）。

要有反三角函数这个定义，三角函数的定义域只能缩短到半个周期。根据反函数的定义，反函数的值域等于原函数的定义域。

在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。

反三角函数可以转换成三角函数。反三角函数只是指某个三角函数值等于这个数的角，它表示的是角，而三角函数是指某个角的三角函数值。

反三角函数和三角函数两者互为反函数。一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫作函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作x=f-1（y）。

为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。

反三角函数是一种数学术语，是一种基本初等函数。反三角函数并不能狭义地理解为三角函数的反函数，是个多值函数。