等腰梯形是中心对称图形吗

等腰梯形不是中心对称图形，等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形。因为等腰梯形是一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是两腰相等的梯形，它是梯形的一种特殊情况。

等腰梯形是如何定义的

等腰梯形按照数学领域可定义为：一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一个平面图形，是一种特殊的梯形。

等腰梯形是一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。顾名思义，它是梯形的一种特殊情况，即两腰相等的梯形。在等腰梯形中，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，即BC，较短的一条底边叫上底，即AD。另外两边叫腰，即AB和CD。夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

等腰梯形对角线性质是什么

等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和，等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。等腰梯形同一底上的两个内角相等。两腰相等，两底平行，对角线相等。

等腰梯形有什么性质

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等，两底平行，对角线相等，对角互补。

3、对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。

4、中位线长是上下底边长度和的一半。

5、两条对角线相等。

6、对角线分成的四个三角形有3对全等三角形，1对非全等的相似三角形。

7、等腰梯形的面积公式：等腰梯形的面积=（上底+下底）*高*1/2。

8、特殊面积计算：当对角线垂直时，等腰梯形的面积=（BD×AC）/2。

等腰梯形的周长公式是什么

设等腰直角形上底为a，下底为b，腰为c，高为h，周长为C，在以下两种情况下周长公式分别为：

1、已知上底、下底、腰，计算周长：C=a+b+2c。

2、已知上底、下底、高，计算周长：C=a+b+2√[（b-a/2）²+h²]。

等腰梯形的例题及解析

已知四边形ABCD为等腰梯形，AD//BC，AB=CD,AD=√2,E为CD中点，连接AE,且AE=2√3，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F。

1、求AF长

2、求BF长

解析：1、求AF的长，题中已知条件AE⊥AF，可以构建直角三角形，所以延长AE、BC交于点G，由题中条件：AD//BC、E为CD中点；可得到三角形ADE与GCE全等，得到AG=4√3，∠AGF=30°，进一步得到AF=AG*tan30°=4。

2、由AG=4√3，∠AGF=30°可得到梯形的高，过点A作梯形的高AH交BG于点H，得到HG=AG*cos30°=6，可得FH=FG-HG，FG=AG*cos30°=8，得到FH=2;只要得到BH的长就可求出BF=BH-FH。过点D向BC作垂线垂足为I，因为ABCD为等腰梯形，所以BH=CI，AD=HI，可得CI=HG-CG-HI=6-2√2;即可得BF=CI-FH=4-2√2。

答案：

解：（1）分别延长AE、BC交于点G，

∵AD//BC

∴∠DAE=∠AGF

又∵E为DC的中点

∴△ADE≌△GCE（AAS）

∴EA=EG=2√3，AD=CG

∵AF⊥AE，∠DAE=∠AGF=30°

∴AF=AG*tan30°=2*2√3/√3=4。

（2）分别过点A、点D向BC作垂线，垂足为点H、I。

∵四边形ABCD为等腰梯形

∴BH=CI

∵∠AGF=30°

∴AH=AG*sin30°=2*2√3/2=2√3，GH=AH*tan30°=6

∴FH=GF-GH=8-6=2

又∵AH⊥BG,DI⊥BG，AD//BC

∴AHID为平行四边形

∴AD=HI

∴CI=GH-CG-HI=6-2√2

∴BF=CI-FH=6-2√2-2=4-2√2。