向心加速度怎么求

向心加速度的计算公式是a（n）=W·V，其中a（n）表示向心加速度，W表示物体圆周运动的角速度，V表示物体圆周运动的线速度（切向速度）。向心加速度也叫法向加速度，表示的是质点作曲线运动时，指向圆心（曲率中心）的加速度。

什么是向心加速度

向心加速度，是质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度。可理解为做曲线运动物体加速度在指向曲线法向方向上的分量。物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力，或外力沿半径指向圆心方向的分力，称为向心力。向心力产生的加速度就是向心加速度。

做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力（或外力沿半径指向圆心方向的分力）称为向心力。

由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。向心力产生的加速度就是向心加速度，方向指向圆心。可理解为做圆周运动物体加速度在指向圆心方向上的分量。

向心加速度公式推导

1、F向=mω^2·r=ma向（向心力通过实验得到），a向=ω^2·r；

2、a向=v^2·/r（ω=v/r），又因为ω=2π/T=2πf=2πn（带入1推导3、4、5）；

3、a向=（2π/T）^2·r；

4、a向=（2πf）^2·r；

5、a向=（2πn）^2·r；

6、a向=ω·v（v=ωr）；

说明：ω为角速度，弧度/秒；v为线速度，米/秒；f为频率，赫兹；T为周期，秒；n为转，速转/秒。

向心加速度和加速度的区别

首先，物理意义不同：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量。向心加速度是反映物体运动速度方向变化快慢的物理量；其次，一般情况下的计算方法不同：加速度大小的求解通常是依据牛顿第二定律进行求解，a=F/m即物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比；而向心加速度大小通常根据a==ωr进行求解，那么加速度的大小。

对于变速圆周运动，通常根据合外力产生的效果，可以把合外力F分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的分力F和指向圆心的分力F。