初一数学上册知识点归纳

人教版七年级数学上册主要学习了4个章节的内容，具体内容包括了有理数、整式的加减、一元一次方程及几何图形初步内容。下面为大家分享初一数学上册知识点归纳，一起来看看吧！

初一数学上册知识点归纳（一）

第1章 有理数

1.1 正数和负数

1.2 有理数

1.3 有理数的加减法

1.4 有理数的乘除法

1.5 有理数的乘方

第2章 整式的加减

2.1 整式

2.2 整式的加减

第3章 一元一次方程

3.1 从算式到方程

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.4 实际问题与一元一次方程

第4章 几何图形初步

4.1 几何图形

4.2 直线、射线、线段

4.3 角

4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

初一数学上册知识点归纳（二）

一、有理数

1.正数与负数

（1）正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）

（2）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

（3）0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

2.数轴

（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；

（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；

（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。

3.绝对值

（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

4.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

5.有理数的乘除法

（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。

（2）乘积是1的两个数互为倒数。

（3）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

6.有理数的乘方

（1）求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

（2）有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（3）把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学记数法，注意a的范围为1≤a<10。

二、整式的加减

1.同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（不等于0）无关。

2.同类项必须同时满足两个条件

（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同。二者缺一不可。

同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。

3.合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

4.合并同类项法则

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

5.去括号法则

去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

三、一元一次方程

1.方程是含有未知数的等式。

2.方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：

（1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；

（2）化简后方程中只含有一个未知数；

（3）经整理后方程中未知数的次数是1.

3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

4.等式的性质

（1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；

（2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数。

四、角

1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。

2.角有以下的表示方法：

（1）用三个大写字母及符号“∠”表示。三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间。

（2）用一个大写字母表示。这个字母就是顶点。当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示。

（3）用一个数字或一个希腊字母表示。在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字。如图的两个角，分别记作∠α、∠1。

3.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。

4.角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

5.如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。

6.同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。