数轴的定义和概念

数轴的定义和概念：数轴的定义数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。其中，原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。

数轴的作用

1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。

3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。

4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。

数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数（合称实数），还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统。

数轴的性质

1、数轴（number axis）规定了唯一的原点（origin），唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴。所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。

2、从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零。

3、在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。

4、正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。

5、数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、长度单位称数轴的三要素，这三者缺一不可。

6、数轴三要素：原点，单位长度，正方向。如果要在数轴上的点表示虚数，则需要2条数轴组成直角坐标系。而实数与虚数的和，要表示在两条数轴之外的二维平面上。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。用数轴比较大小一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数比左边的数大。

相反数：与原点距离相同符号不同的两个点所表示的两个数为相反数。

绝对值：任意一个数与原点的距离就是它的绝对值。同样，两个数在数轴上的距离也可以表示为两个数的差的绝对值。任何一个数的绝对值都是非负数。