第一类间断点是可去间断点吗

可去间断点是第一类。可去间断点是指给定一个函数，对该函数在x0取左极限和右极限。函数在x0处的左、右极限均存在的间断点称为第一类间断点。若函数在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点，可去间断点基本上就是这点本身具有函数值，但和函数两边趋近值不一样。

第一类间断点是可去间断点吗

第一类间断点就是左右极限都存在的间断点，如左右极限相等时，即极限存在时的间断点称之为可去间断点，如左右极限不相等的间断点称之为跳跃间断点。

左右极限至少有一个不存在时，称此间断点为第二类间断点，左右极限中有一个为无穷大时，称此间断点为无穷远间断点，当函数有界时，称此第二类间断点为振荡间断点。

第一类间断点是哪两种

可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。在第一类间断点中，有两种情况，左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f（x0）或者该点无定义时，称为可去间断点；左右极限在该点不相等时，称为跳跃间断点。非第一类间断点即为第二类间断点（discontinuity point of the second kind）。

连续与非连续的定义：设函数y=f（x）在点x0的某一去心邻域内有定义，如果函数f（x）当x→x0时的极限存在，且等于它在点x0处的函数值f（x0），即limf（x）=f（x0）（x→x0），那么就称函数f（x）在点x0处连续。

不连续情形：

1、在点x=x0没有定义；

2、虽在x=x0有定义但lim（x→x0）f（x）不存在；

3、虽在x=x0有定义且limf（x）（x→x0）存在，但limf（x）≠f（x0）（x→x0）时则称函数在x0处不连续或间断。

第一类间断点定义

第一类间断点：设Xo是函数f（x）的间断点，那么如果f（x-）与f（x+）都存在，则称Xo为f（x）的第一类间断点。

又如果（i），f（x-）=f（x+）≠f（x），或f（x）无意义，则称Xo为f（x）的可去间断点。（ii），f（x-）≠f（x+），则称Xo为f（x）的跳跃间断点。

第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。a若函数在x=Xo处的左极限或右极限至少有一个为无穷大，则称x=Xo为f（x）的无穷间断点。例y=tanx，x=π/2。

b若函数在x=Xo处的左右极限都不存在且非无穷大，则称x=Xo为f（x）的振荡间断点。

例：y=sin（1/x），x=0。