菱形对角线互相垂直吗

菱形对角线互相垂直。菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质，同时也有自己独特的特点。菱形的对角线是互相垂直且平分的，并且它的每条对角线都平分一组对角。

菱形的定义

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形。

菱形对角线性质

1、菱形的对角线性质：菱形的对角线性质有：菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

2、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线：在同一平面内，菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

4、四条边均相等的四边形是菱形。

5、对角线互相垂直平分的四边形。

6、两条对角线分别平分每组对角的四边形。

7、有一对角线平分一个内角的平行四边形。

在一个平面内菱形的判定

1、四条边都相等的四边形是菱形。

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形或对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

3、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

4、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

菱形的对角线互相平分吗

菱形的对角线互相平分。可以用全等三角形证明，菱形的对角线就是角平分线，而且菱形的两条对角线相互垂直平分。一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边均相等的四边形是菱形。

在菱形ABCD中，BD为对角线，求证：∠1=∠2、∠3=∠4。

证明：在△ABD和△CBD中，AB=BC=AD=CD（菱形的四条边相等），又BD=BD，所以△ABD≌△CBD（边边边），所以∠1=∠2、∠3=∠4（全等三角形对应角相等）。

又：菱形的对角相等，所以∠1=∠2=∠3=∠4。同理可证：AC也平分一组对角。

为什么菱形的对角线互相平分

因为菱形四条边长度相等，故任意两条边加对角线都是等腰三角形，等腰三角形的中线高线重合。画出来就是垂直平分的“十”。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。