判断两个函数为同一函数的方法

第一可以看定义域是否相同，第二对应法则相同，即经化简两函数为同一形式（即式子或数相同），第三简便的算法：任取一个数x，将x分别带入两式子中看两式是否同时得一个数，得一个数就是同一函数，否则不为同一函数。

判断两个函数为同一函数的方法

1、看定义域是否相同，如果定义域不同，就算函数式形式相同，也不是相同的函数。

例如函数f（x）=x和g（x）=x²/x，尽管当x≠0时，两个函数相等，但是f（x）的定义域是全体实数，g（x）的定义域是x≠0，定义域不一样，所以不是相同的函数。

2、定义域相同的情况下，看相同的x计算出来的函数值是否一样，如果有相同的x算出来的函数值不一样，那么就不是相同的函数。

例如f（x）=x和g（x）=|x|，定义域相同，但是当x＜0的时候，函数值不同，所以不是相同的函数。

函数的定义是什么

函数的定义：给定一个数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

函数的表示方法是哪几种

1、解析式法

用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。并不是所有函数都有解析式，对于类似气温随时间变化的函数是没有解析式的。

优点：能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；

缺点：求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。

2、列表法

用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。其意义为：第一，在已知函数部分性质的情况下，通过表中的数据比较函数的增减性；第二，通过数据进行函数的拟和或者求函数。

优点：通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；

缺点：只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。

3、图像法

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。

所有函数都有图像，但并不是所有图像都有函数，比如圆的方程，因为函数要满足一一对应性。在解决线性问题的时候，准确的函数图像可能可以直接让你看出答案。

优点：通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来；

缺点：从图象观察得到的数量关系是近似的。