偶函数关于什么对称

偶函数是关于y轴对称的，奇函数是关于原点对称的。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

偶函数关于什么对称

偶函数的图象是关于y轴对称。

不论是偶函数还是奇函数，它们的定义域必须关于原点对称。函数f(x)=0（定义域为R）既是偶函数又是奇函数，其图象既关于y轴对称又关于原点对称。

奇偶函数的定义是什么

一、奇函数定义：

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

对定义理解：

①定义域关于原点对称。

②f（-x）=-f（x）

等价表达f（-x）＋ f（x）=0

这两条是奇函数必备条件，缺一不可。

二、偶函数定义：

对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

对定义的理解：

①定义域关于原点对称。

②f（-x）= f（x）=f（｜x｜）

等价表达：f（-x） - f（x）=0

定义可以做为判断函数是否为奇偶函数的方法。

函数如何判断奇偶性

函数的奇偶性的判断要遵循以函数的定义域为优先原则来考虑，函数有奇偶性，首先必须要求定义域是关于原点对称的！

其次，要权量f(-x)与f(ⅹ)的大小关系：

①f(ⅹ)为偶函数<=>f(x)－f(-x)=0恒成立<=>f(x)/f(-ⅹ)=1恒成立；

②f(ⅹ)为奇函数<=>f(x)+f(-x)=0恒成立<=>f(x)/f(-x)=-1恒成立。

函数奇偶性的图像特征

（1）奇函数关于原点中心对称。

（2）偶函数关于y轴轴对称。

无论是关于坐标原点对称也好，还是关于y轴对称也罢，在x轴上都是关于0点对称的。因此，函数判定奇偶性的大前提是定义域首先要关于0对称，否则就是非奇非偶函数。

（3）奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性。

（4）偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性。

一个函数一定是奇函数或是偶函数吗

答案是不一定。

函数的奇偶，一定是以下四种情形：

①是奇函数，非偶函数。

②是偶函数，非奇函数。

③既是奇函数，又是偶函数。

④既不是奇函数，也不是偶函数。