一次函数是什么线

一次函数是一条直线。

一次函数是什么线

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容，一次函数的图像是一条直线。

怎样判断一次函数是增函数还是减函数

增函数就是随x增大y增大，如y=x；

减函数就是随x增大y减小，如y=1/x；

一次函数的表达式是y=kx+b，x可取任何实数，只要k<0时，一次函数是减函数，k>0时，一次函数是增函数。

一次函数单调性的判断方法

1、定义法：即“取值（定义域内）→作差→变形→定号→判断”；

2、图像法：先作出函数图像，利用图像直观判断函数的单调性；

3、直接法：就是对于我们所熟悉的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等，直接写出它们的单调区间。

4、求导法：假定函数f在区间[a,b]上连续且在（a,b）上可微，若每个点x∈（a,b）有f‘（x）>0，则f在[a,b]上是递增的；若每个点x∈（a,b）有f’（x）<0，则f在[a,b]上是递减的。

一次函数的表示方法

1、解析式法

用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。

2、列表法

把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

3、图像法

用图象来表示函数关系的方法叫做图像法。

一次函数的斜率定义

斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴，正半轴方向的夹角的正切值，即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线，不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b,（斜截式）k即该函数图像的斜率。

一次函数的图象与性质的口诀

一次函数是直线，图象经过三象限；

正比例函数更简单，经过原点一直线；

两个系数k与b，作用之大莫小看，

k是斜率定夹角，b与y轴来相见，

k为正来右上斜，x增减y增减；

k为负来左下展，变化规律正相反；

k的绝对值越大，线离横轴就越远。