一次函数一定过哪个点

次函数必须经过的点是：同直角坐标系中坐标轴x轴和y轴的交点。我们设一次函数为：y=kX十b（K≠○）当与x轴相交时的交点坐标为（-b/K，0）。当与y轴相交时的交点坐标为（0，b）。所以在直角坐标系中一次函数必须经过的点就是和坐标轴相交的点：（0，b）和（-b/k，0）这两点。

一次函数的定义

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

一次函数和等式的关系

从函数的角度看，解不等式的方法就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围的一个过程；从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。

对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为（-b/k，0）。

当k>0时，不等式kx+b>0的解为：x>-b/k，不等式kx+b<0的解为：x<-b/k；当k<0的解为：不等式kx+b>0的解为：x<-b/k，不等式kx+b<0的解为：x>-b/k。

一次函数的常用公式

1、求函数图像的k值：（y1-y2）/（x1-x2），即k=tanα（α为直线与x轴正方向的夹角）。

2、求与x轴平行线段的中点：（x1+x2）/2。

3、求与y轴平行线段的中点：（y1+y2）/2。

4、求任意线段的长：√[（x1-x2）²+（y1-y2）²]。

5、求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式：

两个一次函数y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，令y1=y2，得k1x+b1=k2x+b2。将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1，y2=k2x+b2两式的任一式，得到y=y0，则（x0，y0）即为y1=k1x+b1与y2=k2x+b2之交点坐标。

6、求任意2点所连线段的中点坐标：（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2）。

7、求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/（x1-x2）=（y-y1）/（y1-y2）（若分母为0，则分子为0）。

（x，y）的正负性为+，+（正，正）时该点在第一象限。

（x，y）的正负性为-，+（负，正）时该点在第二象限。

（x，y）的正负性为-，-（负，负）时该点在第三象限。

（x，y）的正负性为+，-（正，负）时该点在第四象限。

8、若两条直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2互相平行，则k1=k2，b1≠b2。

9、如两条直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2互相垂直，则k1×k2=-1。

10、设原直线为y=f（x）=kx+b。

y=f（x-n）=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位。

y=f（x+n）=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位。

y=f（x）+n=kx+b+n就是向上平移n个单位。

y=f（x）-n=kx+b-n就是向下平移n个单位。

口诀：左加右减相对于X，上加下减相对于b。

11、直线y=kx+b与x轴的交点：（-b/k，0），与y轴的交点：（0，b）。