一次函数为什么是一条直线

一次表示函数图象的斜率是一个常数，所以是直线。一次函数意思就是有一个未知数，函数的图象由他决定，只有这个数是图象斜率的必要条件。

两点确定一条直线。一次函数上任意取两点作直线，再取第三点与其中一点做直线，因为两直线过同一点，而且斜率相同，所以两条直线重合。于是所有一次函数的点都落在这条直线上。

一次函数是什么

1、一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

2、一次函数的解析式为：f（x）=mx+b。其中m是斜率，不能为0；x表示自变量，b表示y轴截距。且m和b均为常数。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的斜率，从而得出解析式，该解析式类似于直线方程中的斜截式。

一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条直线。由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，通常求出与x轴的交点和与y轴的交点，过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直线叫做“直线y＝kx＋b”。

一次函数的性质是什么

1、对于y=kx+b（k，b为常数，k≠0），当x增大m时，函数值增大km；当x减少m时，函数值减少km。当k>0时，y是增函数（y随x的增大而增大）；当k＜0时，y是减函数（y随着x的增大而减小）。y=kx（常数k≠0）是正比例函数。

2、直线y=kx+b（k，b为常数，k≠0）交x轴于点（-b/k，0），交y轴于点（0，b）。b是函数在y轴上的截距，-b/k是函数在x轴上的截距。

当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限；当k>0，b<0时，直线经过第一、三、四象限；当k<0，b>0时，直线经过第一、二、四象限；当k<0，b<0时，直线经过第二、三、四象限。直线y=kx（常数k≠0）过原点。当k>0时，直线经过第一、三象限；当k<0时，直线经过第二、四象限。

3、直线L1（y=k1x+b1）和L2（y=k2x+b2）的关系：当k1=k2，b1=b2时，L1与L2重合；当k1=k2，b1≠b2时，L1∥L2；当k1*k2=-1时，L1⊥L2。

一次函数表达式分为哪五种

1、一般式：ax+by+c=0。其中a，b，c都是任意常数。

2、斜截式：y=kx+b。其中k，b为常数且k≠0。

3、点斜式：y-y1=k（x-x1）。直线过定点（x1,y1），直线斜率为k。

4、截距式：x/a+y/b=1。a，b分别为x，y轴上的截距。

5、两点式：（y-y1）/（x-x1）=（y2-y1）/（x2-x1）。直线经过两个坐标点，分别为点（x1,y1）和点（x2,y2）。

其中斜截式较常用，仅当斜率k存在时才能使用斜截式和点斜式。