二次函数方程组怎么解

设二次函数解析式为y=ax²+bx+c，然后，根据抛物线经过的点的坐标，代入解析式，就可以得到方程组啦。

设二次函数解析式为y=ax²+bx+c，根据题意可得：a+b+c=6，a-b+c=0，4a+2b+c=12，解得：a=1，b=3，c=2，所以抛物线解析式为：y=x²+3x+2。

二次函数方程组怎么解

求解二次函数，通常是先设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），根据已知条件，代入解析式，列出关于a，b，c的方程，求出a，b，c的值，就可以确定二次函数的解析式了。

可设函数为y=ax^2+bx+c（a≠0），把三个点代入式子得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。知道函数图象与x轴的交点坐标及另一点函数上的点可设函数为y=a（x-x）（x-x），把第一个交点的x值入x中，第二个交点的x值代入x中，把另一点的值代入x、y中求出a。

具体可分为下面几种情况：

当h>0时，y=a（x-h）²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；

当h>0时，y=a（x+h）²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动h个单位得到；

当h>0，k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a（x-h）²+k的图像；

当h>0，k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动h个单位，再向下移动k个单位，就可以得到y=a（x+h）²-k的图像。

二次函数方程有实数根的条件

二次函数方程ax²+bx+c=0有实根的条件：b²-4ac≥0，且a≠0。由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式（△=b²-4ac）决定。

判别式：

利用一元二次方程根的判别式可以判断方程的根的情况。

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与根的判别式（△=b²-4ac）有如下关系：

①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；

②当△＝0时，方程有两个相等的实数根；

③当△＜0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

上述结论反过来也成立。