二次函数的虚根怎么求

二次函数有很多种的，ax^2+bx+c=0,（a不等于0,b^2-4ac>0）的二次函数只是其中的一种，其解是x=[-b±（b^2-4ac）^（1/2）]/2a,若b^2-4ac<0,则函数将产生虚根，x=[-b±i（b^2-4ac）^（1/2）]/2a式中i为虚数。

二次函数的虚根是什么

虚根，顾名思义就是解方程后得到的是虚数，这样的根叫虚根。虚数是为了满足负数的平方根而产生的，规定根号-1为i，虚根一般只在二次或更高次的方程中出现。

虚根指的是方程的复数根。如果一个实系数整式方程有虚根，则其共轭复数也是所给方程的根（共轭根）。实系数二次方程ax²+bx+c=0具有虚根的必要充分条件是b²-4ac＜0。

二次函数的图像画法

1、五点法

五点草图法又被叫做五点作图法是二次函数中一种常用的作图方法。

注明：虽说是草图，但画出来绝不是草图。

五点草图法中的五个点都是极其重要的五个点，分别为：顶点、与x轴的交点、与y轴的交点及其关于对称轴的对称点。

Ps.正规考试也是用这种方法初步确定图像。但是正规考试的要求在于要列表格，取x、y，再确定总体图像。五点法是可以用在正规考试中的。

2、描点法

在初中数学中，要求采用描点法画出二次函数图像。

①列表法：

先取顶点，用虚线画出对称轴。取与x轴两个交点（如果存在）、y轴交点及其对称点（如果存在）和另外两点及其对称点。

Ps.原则上相邻x的差值相等，但远离顶点的点可以适当减小差值。

②依据表格数据绘制函数图像。

二次函数的例题分析

若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点，且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（　　）？

A、二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧。

B、二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧。

C、其中二次函数中的c＞1。

D、二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧。

解：

∵y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点，且对称轴为x=1，

∴a=1＞0，c＞0，-b/2×1=1，得b=﹣2，

∴△=（﹣2）2﹣4×1×c＞0，得c＜1，故选项C错误，

∴0＜c＜1，

∴二次函数的图象与x轴的交点位于y轴右侧，且与x轴的交点一个在0到1之间，一个在1到2之间，故选项B正确，选项A和D错误，故选B。

考点分析：抛物线与x轴的交点。

题干分析：根据题意可以得到a的正负、b的值和c的取值范围，从而可以确定二次函数与x轴的交点所在的位置，本题得以解决。