二次函数和指数函数哪个增值快

指数函数增值快，指数函数有个很好的性质：可以无限次求导不变且导数恒正，而导数的直观意义就是对应图像的斜率。而二次函数经两次求导就变为常数，显然没有指数函数的这个性质。希望这样的解释能得到你的认可。

什么是二次函数

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数的顶点式是什么

y=a（x-h）²+k（a≠0,a、h、k为常数），顶点坐标为（h,k），对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

例：已知二次函数y的顶点（1,2）和另一任意点（3,10），求y的解析式。

解：设y=a（x-1）²+2，把（3,10）代入上式，解得y=2（x-1）²+2。

注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

具体可分为下面几种情况：

当h>0时，y=a（x-h）²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；

当h>0时，y=a（x+h）²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动h个单位得到；

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a（x-h）²+k的图像；

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动h个单位，再向下移动k个单位，就可以得到y=a（x+h）²-k的图像；

当h＜0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a（x-h）²+k的图像；

当h＜0,k＜0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a（x-h）²+k的图像。

什么是指数函数

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。