勾股定理公式怎么算

勾股定理指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。一般我们用a、b分别表示两个直角边长度，c表示斜边的长度，则公式为a2＋b2=c2。

勾股定理公式怎么算

勾股定理的公式为a2+b2=c2，在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么则可以用勾股定理来计算。

a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。由勾股定理可得，a2+b2=c2→32+42=c2，即：9+16=25=c2，c=5。所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。

除此之外，勾股定理的逆定理还能用于判断三角形是直角、锐角或者是钝角三角形。其中AB=c为最长边，如果a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。

勾股定理是谁发现的

勾股定理最早应该是周朝数学家商高发现的，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理。勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

三角形的性质

1、勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。

3、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

4、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

5、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

6、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

7、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

8、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

9、内角和定理：在平面上三角形的内角和等于180°。

10、外角和定理：在平面上三角形的外角和等于360°。