三角形垂心有什么性质

三角形垂心的性质是：①锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。②三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。③垂心关于三边的对称点，均在三角形的外接圆上。

三角形垂心有什么性质

设△ABC的三条高为AD、BE、CF，其中D、E、F为垂足，垂心为H，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=（a+b+c）/2。

1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。

2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；

3、垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

4、△ABC中，有六组四点共圆，有三组（每组四个）相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

5、H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心（并称这样的四点为一—垂心组）。

三角形垂心是什么

三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6组四点共圆。

三角形垂心一定在三角形内部吗

三角形垂心不一定在三角形内部，三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。1、锐角三角形垂心在三角形内部；2、直角三角形垂心在三角形直角顶点；3、钝角三角形垂心在三角形外部。

三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。三角形的内角和为180度。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

怎么证明三角形内角和等于180度

证明方法一：

1、延长BC到D（运用“线段可以延长”这一真实命题）；

2、过C点作CE∥AB。（运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”）；

3、∠A=∠1（运用“两直线平行，内错角相等”）；

4、∠B=∠2（运用“两直线平行，同位角相等”）；

5、∠1+∠2+∠ACB=180°（运用“平角的度数”）；

6、∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠C（运用“等量可以代换”）；

7、∠A+∠B+∠ACB=180°（运用“等量代换”）；

证明三角形内角和180°。

证明方法二：

1、过点A作PQ∥BC；

2、∠1=∠B（两直线平行，内错角相等）；

3、∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）；

4、又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角的定义）；

5、∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）；

三角形内角和180°。