三角形的内切圆有什么性质

三角形内切圆的性质：在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等，且大小等于三角形内切圆的半径。三角形内切圆的半径公式：r=2S/a+b+c。S表示三角形的面积，a、b、c表示三角形边长。与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

三角形的内切圆有什么性质

内切圆性质：

（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。

（3）常见辅助线：过圆心作垂直。

三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部。

外切圆和内切圆中各有的性质

1、外接圆：通常是针对一个凸多边形来说的，如三角形，若一个圆恰好过三个顶点，这个圆就叫作三角形的外接圆，此时圆正好把三角形包围。

2、内切圆：也通常是针对一个凸多边形来说的。如三角形，若一个圆恰好和三角形的三边相切，这个圆就叫作三角形的内切圆，此时圆正好在三角形内部。

3、内接圆：通常是针对另一个圆来说的，如果一个圆在另一个大圆的内部，两个圆只有一个公共点，这个圆就叫作大圆的内接圆。

4、外切圆：也通常是针对另一个圆来说的，如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，这两个圆互为外切圆。

三角形内切圆面积怎么求

三角形内切圆面积的求法是：海伦公式：三角形的面积的平方=p（p-a）（p-b）（p-c）p=1/2（a+b+c）；内切圆的r=2*三角形的面积/三角形的周长；内切圆的面积=π乘以r的平方。

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。