完全平方公式是什么

完全平方公式即(a±b)²=a²±2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

完全平方公式是什么

完全平方公式指的是乘法公式(a±b)²=a²±2ab+b²，该公式除了用于计算多项式乘法运算外，还应注意了解它在其他方面的运用，尤其是公式的逆向运用（因式分解）及变形运用。

一、逆向运用：a²±2ab+b²=(a±b)²

二、公式的变形：

1.a²+b²=(a+b)²-2ab

2.a²+b²=(a-b)²+2ab

3.(a+b)²=(a-b)²+4ab

4.(a-b)²=(a+b)²-4ab

5.(a+b)²-(a-b)²=4ab或4ab=(a+b)²-(a-b)²

完全平方公式的特征是什么

①左边是两个数的和（或差）的平方。

②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正；中间一项是两项积的2倍，其符号与左边的运算符号相同。

应用完全平方公式时，要注意：

①公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式；

②对形如两数和（或差）的平方的计算，也可以用这个公式；

③对于三项的可以把其中的两项看作一项，然后再用完全平方公式。

完全平方公式的重要性是什么

完全平方公式的重要性主要体现在以下几个方面：

一、性质简化：完全平方公式具有一些非常有用的性质，如对称性、恒等性等。这些性质使得完全平方公式在解决各种数学问题时更加方便和简洁。

二、解决代数问题：完全平方公式可以用于因式分解、分式化简、方程求解等问题。例如，对于形如ax^2+2bx+c=0的二次方程，我们可以利用完全平方公式将其转化为(x+a)^2=b^2+c，从而方便求解。

三、应用在其他领域：完全平方公式在数论、几何、数理统计等领域中也有着广泛的应用。例如，在数论中，完全平方公式可以用于求解面积、周长、勾股定理等问题；在几何中，完全平方公式可以用于计算面积和周长等问题；在数理统计中，完全平方公式可以用于计算方差和标准差等问题。

完全平方公式的口诀

完全平方公式口诀：

首平方，尾平方，首尾相乘放中间。

或首平方，尾平方，两数二倍在中央。

也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。

同号加、异号减，负号添在异号前。