勾股定理三角形的三个角分别是90度、36度52分、53度08分。勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
勾股定理的公式有哪些
1、基本公式
在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。
2、完全公式
a=m,b=(m^2/k-k)/2,c=(m^2/k+k)/2①,
其中m≥3,
(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时,k={1,m^2的所有小于m的因子}。
(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时,k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}。
3、常用公式
(1):(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。
(2):(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。
(3):(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。
(4):m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)。
勾股定理的意义是什么
1、勾股定理的证明是论证几何的发端;
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理;
3、勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解;
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理;
5、勾股定理是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠,被誉为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。1971年5月15日,尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票,这十个数学公式由著名数学家选出的,勾股定理是其中之首。
copyright © 2015-2024 All Right Reserved 中学生必备网 版权所有 豫ICP备15030198号-47
免责声明:本站部分内容来源于网络及网友投稿,如果您发现不合适的内容,请联系我们进行处理,谢谢合作!