三角形动点问题的解题技巧

数学三角形动点一直都是很多孩子的考试丢分题目，这个问题是需要孩子去重点学习的，因为在以后的考试中非常常见，那么针对这个问题，我们来了解一下三角形动点问题的解题技巧有哪些吧？

三角形动点问题的解题技巧

初中数学中，动点问题一直热门考点，而且动点问题也是学习的一个难点，在三角形、矩形、正方形等一些几何图形上，设计一个或几个动点，并且对这些点在运动变化的过程中，存在着等量关系，变量关系，以及对图形的特殊状态、图形间的特殊关系进行研究考查，具有较强的综合性。

解这类题时要善于抓住以下三个特点：

（1）变化前的结论及说理过程对变化后的结论起到重要作用。（2）在图形变化前后，明确哪些关系发生变化，哪些关系没有发生变化，变化前的等角、等线段在变化后是否还存在。（3）几种变化图形之间，说理思路存在内在联系，变化后的说理思路可模仿与借鉴变化前的说理过程，变化后的结论有时发生变化，有时不发生变化。

随着图形动态的变化，其对应边与对应角也在变化。尤其是分类讨论的情况，在以后的学习中，经常会遇到，这是中学数学学习的重要数学思想之一，希望同学们能够掌握，把动点问题通过习题，总结出自己的解题思路，形成自己的解题方法和解题技巧，更好的学习。

怎样才能提高解题速度

1、熟悉习题中所涉及的内容，包括定义、公式、定理和规则。

解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，不能为解题而解题。解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。

2、熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识，以及与其他学科相关的知识。

有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了；或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低。

3、熟悉基本的解题步骤和解题方法。

解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。

数学是一门讲究技巧的学科，无论是考试答题还是日常学习，学生只要能找对方法，那么在日后的学习中就会取得事半功倍的效果。

九年级动点问题的解题技巧

当学生进入九年级之后，一个新的数学题目类型值得所有学生的关注，因为这类题目的失分率十分高，能得满分的学生寥寥无几，这个题目类型就是动点问题。那么九年级动点问题的解题技巧有哪些呢？

九年级动点问题的解题技巧

把已知相关的量全标在图上，并且把能够就近找到的已知量也标注在图上，能够得到的结论通通标注在图的旁边，方便在下一步的应用和使用的相应的结论。

根据动点地给出的已知相关，找到动点的运动规律以及运动的路程，运动的长度，距离，与时间之间的相互关系。找到动点用动的规规律和运动的过程轨迹，与这相关的量。

其实九年级动点问题均以几何问题为基础，因此面对这类问题时，应先将其化为几何问题，降低题目难度。并根据题目条件画出相应的几何图形，再以该图形为基础，有条理地想象动点的运动过程及图形发生的变化，同时将相应的变化反映到图形中。

如何提高九年级数学成绩

1、加强巩固数学的公式

上课要“听、记、练”。把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科，单把概念、定理、公式背熟，无法解决实际问题，只有通过练来减少运算中出现的错误。

2、选择题结合多种方法

数学考试少不了的一种题型就是选择题。一般情况下，选择题是第一类大题。选择题做得好，后面的题做起来会更加有信心。做选择题的时候，建议同学们结合多种方法做选择题。比如排除法、代入法、逆推法、估算法等。选择题是一类只需要答案，不需要过程的题，目的是又快又准地做出选择题。

3、重视构建知识网络

要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。

4、课前自学

这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

初三动点问题的解题技巧

初三阶段很多孩子在数学中的动点问题上频频遇挫，使得很多孩子在学习的时候灰心丧气。而且马上就是中考了，家长也不希望孩子存在漏洞的知识点，从而影响成绩。因此，以下这些初三动点问题的解题技巧孩子还是很有必要掌握的。

初三动点问题的解题技巧

1、标记已知量

孩子可以把已知相关的量全标在图上，并且把能够就近找到的已知量也标注在图上，能够得到的结论通通标注在图的旁边，方便在下一步的应用和使用的相应的结论。在这个过程当中，重点标在图上以后也可以帮助孩子看到重点的运动规律。

2、引导画图——找准解题“突破口”

初三数学中的动点问题均以几何问题为基础，因此面对这类问题时，孩子应先将其化为几何问题，降低题目难度。并根据题目条件画出相应的几何图形。再以该图形为基础，有条理地想象运动过程及图形发生的变化，同时将相应的变化反映到图形中。

初三怎么提高成绩

1、做习题的过程中提高成绩

做习题，其实就是对所学知识的一种运用与感悟，孩子必须重视这个运用与感悟的过程。并且初中生要切记：过程决定结果，一个学生如果一味地关注做题的结果，而忽略了对解题过程的体会那是非常危险的，孩子要做到在做习题的过程中提高成绩。

2、把握复习时间前10分钟

学习是一个循序渐进的过程，有时候学生会感觉到学习非常有趣，甚至会屏蔽掉一切的声音，而要想能够完全投入到学习中去。因此，把握住复习时间的前10分钟尤为重要。正如“一日之计在于晨”这句话，如果想要有一个好的结果，那么一个好的学习开始也同样重要。

3、找好重点复习

孩子要重视在考试中学习与提高，一是要在考试中寻找自己的成绩的提高点，即学习的不足之处，以进行有意识的补习与训练。再就是在考试中，孩子要学会考试提高自己的应试能力与技巧，进而加大自己在考试时超水平发挥的机会。

4、提前规划好时间

初三剩下的复习时间不多，所以孩子需要做好时间规划，其一是为了让自己每个阶段的学习有目标、有结果，其二是为了让自己更高效率的利用好其他的时间。

这样在一定程度上不需要额外的延长学习时间，而且还能保持高效率的学习，减轻学生本身的学习负担，能够有利于长时间的推动复习进程，保证中考的稳定发挥。

七年级动点问题解题技巧

孩子在进入七年级以后，数学所学的知识点难度和内容都会大大增加。所以当孩子在接触到动点问题时，就感到非常的苦恼，总是学不好不说，并且在做题时总是出错。其实只要掌握了七年级动点问题解题技巧，那么在做这方面的题时就会轻松许多。

七年级动点问题解题技巧

1、仔细理解题意

解决动点问题首先要做到仔细理解题意，弄清运动的整个过程和图形的变化，然后再根据运动过程展开分类讨论画出图形，最后针对不同情况寻找等量关系列方程求解。

2、化动为静，以不变应万变

关键要抓住动点，孩子要化动为静，以不变应万变，寻找破题点，例如边长、速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等。孩子要建立所求的等量代数式，攻破题局，求出未知数运动。

七年级如何提高成绩

1、一定要重视预习

七年级数学要想学得好，一定要重视预习。预习的要点是课堂知识点要做到心中有数，各种规则性质尽量熟记，例题也要研究，最好能够根据例题独立完成几道习题，准备工作做足了，课堂上也不会懵懵懂懂。孩子每天利用20分钟左右的时间预习新课足够，不需要花费太多的时间。

2、做好作业

做作业是学生独立运用知识分析问题和解决问题的过程，其基本要求是：态度认真、独立完成、步骤完整、书写整洁规范、认真订正。

七年级学生课后往往容易急于完成书面作业，以致出现照例题模仿、套公式解题，为交作业而做作业的现象，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。

3、重点内容着重标记

七年级学生在上课的时候，笔记内容不在记录下老师讲过的每一句话，而是要去理解这一堂课的内容重点、潜在逻辑。但是这是需要时间去反刍，然后总结归纳。所以在上课的时候，孩子需要在有限的时间里，把重点内容着重标记，然后便于在课下的时间里重新温习。

4、要充分利用错题本

七年级学生可以把作业中遇到的错题和难题都整理到错题本，再把理好的错题本上的题目都认认真真地做一遍，尤其要仔细总结每道题的解题方法。当然，同学们还可以针对自己掌握程度不够的知识点和题型，再找一些类似的题目做一做，这样做就能达到有效地查漏补缺的目的。

初中数学三角形解题技巧

数学作为孩子初中学习的重点，需要牢牢把握每一章节的知识点，有问题就要想办法解决掉，否则漏洞只会越大，其中三角形问题是很多孩子头疼的类型，常常不知道该怎么解答，其实这类题只要掌握方法，回答起来也是非常简单的，那么初中数学三角形解题技巧有哪些呢？

初中数学三角形解题技巧

1、什么是三角形

不在同一直线上的三个顶点、两两用线段联结起来的图形叫三角形。它有三个内角、三个外角、三条边，还有三类特殊的线：角平分线、中线和高。三角形是最简单的多边形，它正如“家庭是社会基本的细胞”这句话一样，在几何学中寓意深刻。

2、三角形的一些定理

相似、全等的关系：全等和相似是平面几何中研究直线形性质的两个重要方面，全等形是相似比为1的特殊相似形，相似形则是全等形的推广。因而学习相似形要随时与全等形作比较、明确它们之间的联系与区别；相似形的讨论又是以全等形的有关定理为基础。

三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

直角三角形：直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

全等三角形判定定理：全等三角形的对应边、对应角相等；有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；有三边对应相等的两个三角形全等；有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

3、不懂就问

发现了不懂的问题，积极向他人请教，“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。

4、错题总结

对错题进行整理，一定要记录错误出现的原因，明确是读题出错，还是知识错误、运算错误或者是思维方法出错。对于错题集要进行反复练习，有些不会的错题可以隔几天就刷一次，有些题目需要三刷甚至四刷。

5、学会画图

数学的解题中对于学会画图是有必要的，希望同学们很好的学会画图，这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的。关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。

初二动点问题的解题技巧

初二数学的内容难度逐渐提高上来，其中动点问题是很让学生头疼的一种题型，因为难度比较大，所以需要孩子们踏踏实实的钻研，打好基础，同时运用到一些解题技巧，才能够回答的得心应手，那么初二动点问题的解题技巧都有哪些呢？

初二动点问题的解题技巧

1、正确认识动点问题

就是以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件，给出一个或多个变量，要求确定变量与其他量之间的函数等其他关系；或变量在一定条件为定值时，进行相关的计算和综合解答，解答这类题目，一般要根据点的运动和图形的变化过程，对其不同情况进行分类求解。

2、把动态问题，变为静态问题

仔细读题，分析给定条件中哪些量是运动的，哪些量是不动的。针对运动的量，要分析它是如何运动的，运动过程是否需要分段考虑，分类讨论。针对不动的量，要分析它们和动量之间可能有什么关系，如何建立这种关系。

3、学会标注

把已知相关的量全标在图上，并且把能够就近找到的已知量也标注在图上，能够得到的结论通通标注在图的旁边，方便在下一步的应用和使用的相应的结论，在这个过程当中，重点标在图上以后也可以借助我们的一些工具脑补动点运动过程，拿一些工具来做运动辅助，帮助我们看到重点的运动规律。

4、不懂就问

在学习过程中做题过程中发现不懂就问，保证不会问题不过夜，当天的题当天落实，这种学习方法都是很多人所提倡的。但我建议同学们不要马上看答案或者问老师，自己独立思考探索过程，即使是错了也会有收获，隔两天再去问老师和同学讨论这样学习效果最好，理解和记忆最深刻。

5、合理安排时间

先放下，试试做别的题，特别是考试，因为考试都是有时间限制的，如果遇到了不会做的题目，冥思苦想，结果时间浪费掉了，该题也不一定做出来，而后边的题对自己而言，并不太难，但来不及做，就到交卷时间了，所以不如先放下不会做的难题，等把会做的都做完了，再去攻克难题。

6、互换中找到隐含点

动点一般来说都存在特殊位置形成的特殊的数量关系或图形当中，所以解决此类动点问题，需要动静相互转换，这主要体现在要重点抓住图形变化时隐含的静止情况分析这一情况，能够将一般的问题特殊化，进而帮助学生理清动和静的内在关系。

初一数学动点问题解题技巧

和小学的数学不同的是，初中数学不再是一些单纯的计算题，而是开始解决一些实际问题，因此对于孩子的答题思路会产生一些干扰，但是不用担心，初中数学做题是要求讲技巧的。那么今天我们就先分析一下初一数学动点问题解题技巧都有哪些吧。

初一数学动点问题解题技巧

1、动中导静，找到特殊点动点问题

区别于其他问题的最大特点为“动”，在平面的基础上增添了变量，因此学生要随着动点的变化在脑海中构建相应的思路。将不可控的动点问题转化为可以进行直接思考的静态问题，家长要引导学生根据题目条件，变化中找到某一特殊位置，将看似复杂的动点问题转化成学生更容易理解的普通问题。

2、利用图像解题

把已知相关的量全标在图上，并且把能够就近找到的已知量也标注在图上，能够得到的结论通通标注在图的旁边，方便在下一步的应用和使用的相应的结论。在这个过程当中，重点标在图上以后也可以借助我们的一些工具描述动点运动过程，拿一些工具来做运动辅助，帮助我们看到重点的运动规律。

3、在动静互换中找到隐含点

当遇到求最值或特殊几何图形的动点问题时，动点一般来说都存在特殊位置形成的特殊的数量关系或图形当中，所以解决此类动点问题，需要动静相互转换，这主要体现在要重点抓住图形变化时隐含的静止情况分析这一情况，能够将一般的问题特殊化，进而帮助学生理清动和静的内在关系。

4、看清审题与解题

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

5、夯实基础

对基础知识的考查既全面又突出重点。抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。

6、以动制动

以动制动就是建立图形中两个变量的函数关系，通过研究运动函数，用联系发展的观点来研究变动元素的关系。这类问题与函数相结合时，注意使用分类讨论的思想，运用方程的思想、数形结合思想、转化的思想等。

初中数学动点问题解题技巧

初中数学做题是需要讲究技巧的，跟小学纯计算不同。由于初中这个学科的广泛性，对学生的答题思路有一定的难度，不过没关系，学生只要掌握技巧，熟练应用，那么自然就学好了。针对这种情况，我们今天就来了解一下初中数学动点问题解题技巧有哪些？

初中数学动点问题解题技巧

1、引导画图——找准解题“突破口”

初中数学中的动点问题均以几何问题为基础，因此面对这类问题时，应先将其化为几何问题，降低题目难度。并根据题目条件画出相应的几何图形，再以该图形为基础，有条理地想象动点的运动过程及图形发生的变化，同时将相应的变化反映到图形中。

这一过程能炼了学生的理解能力及思维能力，另一方面，能提升学生的实践动手操作能力。引导学生画图，能让学生有效地对“动点问题”进行正确审题，把抽象“动点问题”形象化，这样自然能让他们快速地找到解决此类问题的突破口。

2、动静转化——切准解题“关键点”

“动点问题”的特点是静中有动、动中有静，因此，解决动点问题时，要引导学生通过动静结合的策略切准解题的关键点，以此达到高效解题之效。

在动中导静，找到特殊点动点问题，区别于其他问题的最大特点为“动”，在平面的基础上增添了变量，因此学生要随着动点的变化在脑海中构建相应的思路，这一步对学生而言存在较高的难度。

动点问题解题技巧

1、是把已知相关的量全标在图上，并且把能够就近找到的已知量也标注在图上，能够得到的结论通通标注在图的旁边，方便在下一步的应用和使用的相应的结论。

在这个过程当中，重点标在图上以后也可以借助我们的一些工具软件，如几何画板或者画图脑补动点运动过程，拿着一些工具来做运动辅助，帮助我们看到重点的运动规律。

2、根据动点地给出的已知相关，找到动点的运动规律以及运动的路程，运动的长度，距离，与时间之间的相互关系。找到动点用动的规规律和运动的过程轨迹，与这相关的量。

3、根椐运动中的时间或者距离，或者设定整个过程当中一直用到的量，常用的有时间和距离，我们开始说的一些未知数常量。

4、完成转化。把动点转化成运动的路程，把运动路程转化成相关的表达式，把表达式转换成我们的代数式，然后用代数式列方程，从而来解决我们重点的规律性的问题。

无论是哪一个科目的学习，学生要学会归纳总结出一套自己的学习方法和技巧，这样在以后的学习中都可以熟练运用，提高学习效率。

七年级销售问题解题技巧

进入七年级以后，孩子在学习数学的时候，会学习销售部分的问题。但是对于很多孩子来说总是算错或者得出的结果非常的离谱。很多家长也经常被孩子的答案气到发脾气，所以就非常想要知道七年级销售问题解题技巧，以此来帮助孩子掌握这部分的内容。

七年级销售问题解题技巧

孩子主要要知道利润应该等于售价减进价，然后利润率通常等于利润除以进价再乘以100%，最后打折销售。它的售价应该等于原价再乘个折扣率，折扣率通常打几折？再城的时候应该是乘十分之几，或者乘个百分之多少。

七年级数学怎么学

1、回归课本，着手基础

试卷总共150分，其中基础题型的分值占比要占到70%-80%，也就是说，如果把基础知识掌握扎实，中考数学成绩就应该能考到105-120分。所以孩子要回归到课本，从课本最为基础的内容入手。先把课本的定义概念梳理清楚，理解掌握，再把课后的习题练习题反复做会做熟，让自己的基础先充实起来。

2、循序渐进地学习

七年级作为小升初的过渡阶段，主要是为初中三年的数学学习打好基础。因此，在日常学习过程中，家长要引导孩子循序渐进地学习，不能盲目求快，稳扎稳打地学好每一个知识点。

3、要养成及时总结复习的习惯

七年级学生要养成及时总结复习的习惯，将知识系统化，条理化。主动掌握数学思想，方法和技巧。要做到每学完一章，就要如数家珍般，掐着指头自己讲出来，每一节都学了哪些知识点，有哪些公式和定理，注意点有哪些，易错点有哪些，综合题型一般是什么题型。

4、要多练习，多提问题

一分耕耘一分收获这句话在哪里都适用，那就意味着你要多付出，数学上讲就是多练，多练也并不是机械地重复地练习，而是自己要善于从中提出问题，深入钻研。七年级学生通过多做练习，可以熟练掌握各种题型，学到解题的技巧，提高分析问题、解决问题的能力。

5、收集典型错误以及不会做的题

每个人最难面对的是自己的错误习惯，但这恰恰又是最需要解决的问题。孩子做题的目的是将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练，找出自己的不足，然后弥补它。当孩子把错题收集到一起，就会发现自己哪些方面常犯错，从而发现自己的一些习惯性错误。切记不要只追求做题的数量，草草的应付作业了事。