一次函数的表达式怎么求

求一次函数的表达式，首先设出一次函数表达式；其次根据条件列出表达式中关于k，b的方程；解方程，确定值；最后根据求出的k，b的值确定函数表达式。

一次函数的表达式

一次函数的表达式是：y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地当b=0时，y=kx（k≠0），y叫做x的正比例函数。

一次函数的其他表达方法：

1、一般式ax+by+c=0（a，b，c都是任意常数）。

2、斜截式y=kx+b（k，b为常数且k≠0）。

3、点斜式y-y=k（x-x），直线过定点（x1,y1），直线斜率为k。

4、截距式x/a+y/b=1（a，b分别为x，y轴上的截距）。

5、两点式（y-y1）/（x-x1）=（y2-y1）/（x2-x1），直线经过两个坐标点，分别为点（x1,y1）和点（x2,y2）。

如何用待定系数法确定一次函数表达式

（1）设函数表达式为y=kx+b；

（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；

（3）求出k与b的值，得到函数表达式。

思想方法小结：（1）函数方法，（2）数形结合法。

知识规律小结：（1）常数k，b对直线y=kx+b（k≠0）位置的影响。

①当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交；

当b=0时，直线经过原点；

当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交。

②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交；

当b=0时，直线经过原点；

当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交。

③当k＞0，b＞0时，图象经过第一、二、三象限；

当k＞0，b=0时，图象经过第一、三象限；

当b＞O，b＜O时，图象经过第一、三、四象限。

一次函数常见题型和解析

已知一次函数y=kx-3的图像过点（2，-1），求这个：函数的解析式。

解析：因为一次函数y=kx-3的图像过点（2,-1）；

所以-1-2k-3,即k=1；

故这个一-次函数的解析式为y=x-3。

[迁移应用]已知一次函数y=kx-3,当x=2时，y=-1,求。

这个函数的解析式。典例2中的函数图象是过一点（2,-1），解答时直接将点的坐标代入解析式，构造一次方程，求得待定的系数k;当x=2时，y=-1，求这个函数的解析式，形式变化，实质是相同的，同样将x=2时，y=-1代入解析式求出k即可。